RE: [obm-l] Duvida . analise

["David M. Cardoso" <david-obm@xxxxxxxxxxxx>]

Eu vou arriscar...
Cada número formado, pode ser escrito como:

A.10^4 + B.10^3 + C.10^2 + D.10 + E

Vamos analisar o "A.10^4"

1 x 10^4 (aparece 4! = 24 vezes)
3 x 10^4 (aparece 4! = 24 vezes)
5 x 10^4 (aparece 4! = 24 vezes)
7 x 10^4 (aparece 4! = 24 vezes)
9 x 10^4 (aparece 4! = 24 vezes)

Botando 10^4 em evidencia, temos:
24x(1+3+5+7+9)x10^4
(24x25)x10^4 = 600*(10^4) = 6x10^6

O mesmo raciocinio se aplica para B,C,D e E...
onde teriamos respectivamente:
6x10^5, 6x10^4, 6x10^3, 6x10^2

Entao o resultado dessa soma é 6666600.

6x10^6 < 6,6666 x 10^6 < 7x10^6
letra B ?

> -----Original Message-----
> From: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br] On
> Behalf Of Fabio Contreiras
> Sent: domingo, 14 de março de 2004 11:37
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
> Subject: [obm-l] Duvida . analise
> 
> Considere todos os numeros de cinco algarismos formados pela justaposicao
> de 1,3,5,7,9 em qualquer ordem, sem repeticao. A soma de todos esses
> numeros esta entre
> 
> a ) 5 x 10^6 e 6 x 10^6
> b) 6 x 10^6 e 7 x 10^6
> c ) 7 x 10^6 a 8x 10^6
> d ) idem so que de 9 a 10
> e ) idem so que de 10 a 11
> 
> alguem sabe fazer isso?


=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================