[obm-l] Enc: RE: DÚVIDA CRÔNICA!

[jorgeluis@xxxxxxxxxxxxx]

----- Mensagem encaminhada de Ralph Teixeira <RALPH@fgv.br> -----
    Data: Wed, 10 Mar 2004 22:22:53 -0300
      De: Ralph Teixeira <RALPH@fgv.br>
Reponder para: Ralph Teixeira <RALPH@fgv.br>
 Assunto: RE: DÚVIDA CRÔNICA!
    Para: jorgeluis@edu.unifor.br

 Correto (supondo que os dados sao justos e independentes entre si).
 
Se X eh o resultado do primeiro dado e Y o do segundo (com S=X+Y sendo a soma), 
temos:
 
Pr(S=10) = 3/36 = 1/12
mas
Pr(S=10 | X=5) = Pr(Y=5) = 1/6 (o dobro da anterior)
Pr(S=10 | X<>5) = 2/30 = 1/15
isto eh, antes de apostar no 10, eu gostaria de saber se o primeiro deu 5 ou 
nao. O primeiro dado dar 5 aumenta a chance da soma dar 10 de 1/12 para 1/6.
 
porem
 
Pr(S=7) = 6/36 = 1/6
e
Pr(S=7 | X=5) = Pr(Y=2) = 1/6
Pr(S=7 | X<>5) = 5/30 = 1/6
entao uma espiadela no primeiro dado nao ajuda em nada se eu estou preocupado 
em saber se a soma deu 7 ou nao.
 
Abraco,
        Ralph
 
P.S.: Voce conhece a lista de olimpiadas de matematica? Estas perguntas caem 
bem lah. Veja
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html

	-----Original Message----- 
	From: jorgeluis@edu.unifor.br [mailto:jorgeluis@edu.unifor.br] 
	Sent: Wed 3/10/2004 8:40 PM 
	To: Ralph Teixeira 
	Cc: 
	Subject: Enc: DÚVIDA CRÔNICA!
	

	Gostaria muito da sua ajuda no problema abaixo que vem causando muita 
polêmica!
	
	Jogamos dois dados, interessando-nos os seguintes eventos: primeiro 
dado,
	resultado 5; total 7; total 10. A seguinte conclusão verbal é correta? 
Se não,
	corrigi-la. Se eu apostar no total 10, uma olhada no primeiro dado, 
para ver se
	deu 5, me ajudará (modificará as chances). Mas se eu apostar no total 
7, não
	adiantará.
	
	NOTA: Vale salientar que a resposta do livro INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA, 
Thomas
	H. Wonnacott e Ronald J. Wonnacott afirma que a conclusão é verdadeira! 
OK!


----- Finalizar mensagem encaminhada -----




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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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