[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] pertinência

["Paulo Rodrigues" <pauloemanu@xxxxxxxxxx>]

Se {} fosse um elemento de S, este conjunto teria 5 elementos e não 4.


-----Mensagem Original-----
De: "Marcio Afonso A. Cohen" <marciocohen@superig.com.br>
Para: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Enviada em: quarta-feira, 10 de março de 2004 08:36
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] pertinência


    Continuo achando que a letra (a) eh verdadeira (embora ache que esse
tipo de questao nao seja lah tao importante). Por exemplo, dado S'={{},
1,3,{5},{7,8}}, seria bem natural dizer que {} pertence a S.  Retirando o {}
de S', obteriamos o conjunto S dado e faria sentido dizer que {} nao
pertence a S.
    O vazio eh um conjunto, mas nada impede que usemos o simbolo de pertence
com ele... Assim como usamos para dizer que {5} pertence a S.. O {5} é um
conjunto, que nesse caso está sendo encarado como um elemento de S. Aliás,
essa é uma das razões que vejo para que utilizemos dois símbolos (contido e
pertence): evitar ambiguidades... "{} pertence a S" e "{} contido em S" sao
ambas afirmacoes validas e com significados diferentes.
    A letra (d) tambem esta certa, como voce corretamente explicou num outro
email.
    []'s Marcio.



----- Original Message -----
From: "Rafael" <cyberhelp@bol.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Wednesday, March 10, 2004 1:58 AM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] pertinência


> Korshinói,
>
> A alternativa (a) indica que o conjunto vazio, representado por {}, não
> *pertence* ao conjunto S. Isso é falso por dois motivos. Primeiramente,
pois
> a relação entre conjuntos é de continência, e não pertinência. E, em
segundo
> lugar, o conjunto vazio está contido em qualquer conjunto. A demonstração
é
> simples: se assim não fosse, existiria pelo menos um elemento x que
> pertencesse ao {} de modo que x não pertenceria a S e isto nunca ocorre,
> pois não existe x de modo que x pertença a {}, logo, {} está contido em S.
>
>
> Abraços,
>
> Rafael de A. Sampaio
>
>
>
>
> ----- Original Message -----
> From: Korshinoi@aol.com
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
> Sent: Wednesday, March 10, 2004 1:10 AM
> Subject: [obm-l] pertinência
>
>
> Observem esse teste, onde só uma resposta tem que ser correta:
> Seja S={1,3,{5},{7,8}}. É correto afirmar que:
> a) { } não pertence a S.
> b) 3 não pertence a S.
> c) {7,8} está contido em S.
> d) {3,{5}} está contido em S.
> e) {5} não pertence a S.
>
> Obviamente, a respsota d está correta... mas... por que a resposta a não
> estaria, já que um conjunto pode ser elemento de um conjunto?
>
>     Obrigado,
>               Korshinói
>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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