Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_Re:_[obm-l]_Sem_muita_Eleg�ncia!!!

[edmilson motta <edeale@xxxxxxxxx>]

Essa � realmente uma quest�o da Fuvest.
S� que o que a banca esperava era a resposta 2^21 e
s�(durante a prova muitos responderam 2^11).
Infelizmente, isso n�o ficou claro no enunciado.

Abra�os, Ed.



--- Paulo Rodrigues <pauloemanu@uol.com.br> wrote:
> N�o � elagante...
> 
>
2^21=2x(2^10)^2=2x(1024)^2=2x(10^3+24)^2=2x(10^6+48x10^3+576)=
> 2x(1000000+48000+576)=2x(1048576)=2097152
> -----Mensagem Original-----
> De: "Rafael" <cyberhelp@bol.com.br>
> Para: "OBM-L" <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Enviada em: quinta-feira, 4 de mar�o de 2004 08:50
> Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Sem muita Eleg�ncia!!!
> 
> 
> Carlos,
> 
> Primeiramente, se esse exerc�cio for mesmo da
> Fuvest, deve ser da �poca em
> que os examinadores usavam �baco, inscreviam as suas
> datas de anivers�rio
> nas suas l�pides e, ainda, enterravam-se sob uns
> doze palmos de terra,
> para garantir que n�o houvesse viola��o postum�ria.
> 
> N�o h� solu��o mais elegante para o exerc�cio que
> voc� prop�e, a menos que
> voc�, como alguns, j� tenha decorado os valores da
> progress�o geom�trica de
> primeiro termo igual a 2 e raz�o 2 at� um n beeeem
> alto. No seu caso, para n
> = 21. Se voc� estiver entre essas pessoas, al�m de
> elegante, conseguir� uma
> resposta imediata, apelando para a mem�ria. Por
> outro, voc� pode fazer as
> contas no papel:
> 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2.
> Nada muito dif�cil, como se v�...
> 
> No entanto, � interessante querer a metade de 3^31,
> pois mdc(2,3) = 1
> (primos entre si), ent�o voc� ter� de fazer trinta
> produtos e, depois,
> dividir o resultado por dois, n�o poupando v�rgula
> etc.
> J� antecipando o seu trabalho: (3^31)/2 = 308 836
> 698 141 973,5.
> 
> Abra�os,
> 
> Rafael de A. Sampaio
> 
> 
> 
> 
> ----- Original Message -----
> From: Carlos Alberto
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
> Sent: Thursday, March 04, 2004 7:28 AM
> Subject: [obm-l] Sem muita Eleg�ncia!!!
> 
> 
> Bom dia a todos da Lista.
> Peguei um exerc�cio da Fuvest ontem, na qual pedia:
> Calcule a metade de 2^(22).
> Enfim, cheguei ao resultado desejado da seguinte
> maneira.
> 2^(22)/2 => 2^(21) => 8^7 => 64^3 . 8 => 2.097.152
> Enfim mesmo cheguando em tal resultado, no tempo
> desejado, n�o fiquei
> contente com a resolu��o, achei muito deselegante.
> Queria ajuda se algu�m conseguiria resolver tal
> exercicio de uma maneira
> mais simples, ou mais elegante, na verdade eu
> desejaria diferentes
> resolu��es.
> E calcular a metade de 3^31!!!
> Desde j� agrade�o a todos.
> Obrigado.
> 
> 
>
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> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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