Re: [obm-l] Um Problema Interessante

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Thu, Feb 26, 2004 at 08:06:33PM -0300, Danilo notes wrote:
> Sejam  A e B matrizes reais  nxn  tais que  AB + A  +  B = 0.
> Prove que AB=BA.

(A+I)(B+I) = AB + A + B + I = I

Como A e B são quadradas isto implica em (A+I)^(-1) = (B+I)
donde (A+I) e (B+I) comutam donde A e B comutam.

[]s, N.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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