RE: [obm-l] e = m*c^2

["Paulo Santa Rita" <p_ssr@xxxxxxxxxxx>]

Ola Pessoal,

Todos identificam o surgimento da Teoria da Relatividade com a publicacao - 
por Einstein - do artigo "Sobre a Eletrodinamica dos corpos em movimento". 
Pouco tempo depois Einstein publicou
um curtissimo artigo, "Depende a inercia de um corpo rigido de seu conteudo 
energetico ? ", no
qual este resultado, E=m*(c^2), e deduzido.

A deducao do Einstein e muito proxima da que faco abaixo.

Em primeiro lugar, no primeiro artigo, Einstein mostra que se B e a energia 
de um pacote de ondas luminosas que se move ao longo do eixo dos X, entao, 
este pacote, visto de outro referencial que se move com velocidade V em 
relacao ao primeiro, tera uma energia B' dada por :

B' = B*[(1 - D)/(1+D)]^(1/2) onde D = V/c, com c = velocidade da luz.

IMAGINE, pois, um corpo em repouso no primeiro referencial e seja B0 a sua 
energia
potencial neste sistema. IMAGINE tambem que o corpo emite dois pulsos 
luminosos, uma na direcao
positiva e outro na direcao negativa ( do eixo dos X ) cada um deles com 
energia B/2.  Ora,
pela conservacao de energia, teremos :

No primeiro referencial :
B0 = B1 + B/2 + B/2

No segundo referencial :
B0'=B1' + (B/2)*[(1 - D)/(1+D)]^(1/2)   +   (B/2)*[(1 - D)/(1+D)]^(1/2)
B0'=B1' + B*[(1 - (D^2))^(-1/2)]

E dai :
B0  -  B0' = B1 - B1'  +  { B  -  B*[(1 - (D^2))^(-1/2)] }

Ora, como o corpo esta em repouso no primeiro referencial e em movimento 
relativo ao segundo,
B0''= B0 - B0' e a energia cinetica inicial no segundo e, igualmente, 
B1''=B1 - B1' e a energia cinetica final tambem no segundo referencial. 
Assim:

B0''  -  B1'' = B*{ 1  - [(1 - (D^2))^(-1/2)] }

Se supormos que "c >> V", isto e, que a velocidade da luz e  MUITO MAIOR que 
a velocidade
do segundo referencial, entao :

| B0'' -  B1'' |  ~  (1/2)*B*(D^2) = (1/2)*(B/^(c^2))*(V^2)

E portanto o decrescimo da massa de repouso, que aqui chamaremos de M, sera 
:

M = B/(c^2)  => B = M*(c^2)
Ou seja, quando um corpo emite radiacao de energia B, sua massa diminui de 
B/(c^2), isto e,
a massa de um corpo e uma medida de seu conteudo energetico :

E = M*(c^2)

"Der Frieden ist die einzige Form von uns, fühlen Sie uns wirklich Mensch"

Um Abraco a Todos !
Paulo Santa Rita
7,2337,070204

>From: Faelccmm@aol.com
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: [obm-l] e = m*c^2
>Date: Sat, 7 Feb 2004 17:52:07 EST
>
>Ola pessoal,
>
>Einstein descobriu que e= m*c^2, certo ? Ou seja, que a MATERIA E A ENERGIA
>sao intercambiaveis. Minha pergunta eh quanto a essa mesma formula:
>Eh sabido que nada eh mais veloz do que a luz, entao porque o seu modulo 
>esta
>sendo elevado ao quadrado na formula, em que:
>
>e = energia
>m = massa
>c = VELOCIDADE DA LUZ

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