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Creio que, em vez de x=0, você quis dizer x=1,
não?
Sobre as médias, obrigado pelo esclarecimento. Vou
rever o TFA, pois não me lembrava.
Abraços,
Rafael de A. Sampaio
----- Original Message -----
Sent: Saturday, February 07, 2004 4:59
PM
Subject: Re: [obm-l] Equacao
polinomial
Ola a todos,
Se (x-1)^10
Vemos claramente
que a multiplicidade de (x-1)^10 eh 10 de acordo com o TEOREMA DA
DECOMPOSICAO, em que (x-1)^10 = (x-1)*(x-1)*...*(x-1) n-vezes com n=10
Entao:
(x-1)^10 =
(x-1)*(x-1)*(x-1)*(x-1)*(x-1)*(x-1)*(x-1)*(x-1)*(x-1)*(x-1) = 0
x= 0
x= 0
x= 0
x= 0
x= 0
x= 0
x= 0
x= 0
x= 0
x=
0
Quanto as medias acho que foi feito o seguinte:
MG =
(PRODUTORIO(r-raizes))^(1/r-raizes)
MG =
(PRODUTORIO(10-raizes))^(1/10) (TEOREMA FUNDAMENTAL DA ALGEBRA, COMO VC MESMO
DISSE)
Pelas relacoes de Girard:
PRODUTORIO(10-raizes) =
((-1)^n)*(a_n) / (a_0) = 1/1 =1
MG = (PRODUTORIO(10-raizes))^(1/10) =
1^(1/10) = 1
---------
MA = (SOMATORIO(r-raizes)) / (r-raizes)
Pelas relacoes de Girard novamente:
SOMATORIO(10-raizes) =
-(a_1 / a_0) = -(-1/1) = 1
MA = 1 / 1 = 1
Como MG = MA
(satisfaz a desigualdade MG <= MA estabelecendo a igualdade das raizes de
um polinomio). Logo todas sao iguais !!!
Eu nao sei muito bem
quais as *restricoes* que o Claudio esta fazendo, no mais, ele pode se
manifestar para dize-las.
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