[obm-l] Re: [obm- l] Recorrência

[Artur Steiner <artur_steiner@xxxxxxxxx>]

Oi Fael,

> 
> Nao entendi as passagens:
> 
> 
> [ ...Para n dado, binomial(x,n) 'e um
> polin^omio de grau n com ra'izes 0, 1, 2, ..., n-1 ]
Fixado n, entao para x>= n inteiro temos que
binomial(x,n) = ((x-0)*(x-1)...*(x-(n-1)))/n!. Se nos
abstrairmos que esta formula vale apenas para x>=n
inteiros, verificarmos que, considerando x real, temos
a fatoracao de um polinomio do grau n no prduto de n
monomios. Vemos assim que as raizes dete polinomio sao
0, 1,....n-1 (assumindo-se n>=1). Se n=0, entao,
binomial(x,0) =1 (o que eh uma convencao) e temos um
polinomio constante e igual a 1, que nao tem raizes.
Para x>=n inteiro, temos entao que binomial(x, n) eo
valor em x do referido polinomio.  

 
> Ha algum exemplo *pequeno* para eu generalizar para
> casos *maiores* ? Por que 
> (n-1) acima e nao (n) ?
Nao entendi bem. Eh n-1 e nao n porque as n raizes do
polinomio sao 0,1....n-1. 
> 
> 
> Como fariamos um desfecho deste topico ? Talvez os
> pontos mais importantes 
> foram:
> 
> 1) Sempre que n e m forem naturais e n < m temos
> binomial(n,m) = 0
Isto eh uma convencao, uma definicao.
> 
> 
> 2) C(m,n) e Binomial(m,n) tem o mesmo significado ? 
Parece-me que sim.

Artur

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