Na verdade, pelo que pude notar, o erro está no seu
cancelamento de (cos(x))^2, que não poderia ter sido feito, haja vista à soma de
termos na quarta linha de sua resolução:
y={[cos^2(x)(cos^2(x) - 1 - 1)] + 1} /
cos^2(x).sen^2(x))
Também obtive y = (tg(x))^2, a partir da suposição
de y = ((cos(x))^3-2*cos(x)+sec(x))/(cos(x)*(sen(x))^2). Se você observar bem,
verá que a minha equação inicial é igual à sua. Em denominador, somente
considerei o quadrado na função seno, e não em ambos, conforme dito por
você. Com o posterior desenvolvimento da função secante, aí sim as funções seno
e cosseno ficaram ao quadrado.
Abraços,
Rafael de A. Sampaio
----- Original Message -----
Sent: Tuesday, February 03, 2004 5:19
PM
Subject: Re: [obm-l]
DuvidaFunc.Trig.
Descobri por que o meu resultado deu (-1) !!! Eu supus um
denominador igual a
cos(x)*(sen(x)^2), ou seja (SOMENTE) o sen(x) elevado
ao quadrado e vc supôs que
(cos(x)*sen(x))^2). Nao errei o calculo, apenas
realizamos equacoes diferentes, pois o enunciado carece de parenteses...
Em uma mensagem de 3/2/2004 01:03:18 Hor. de verão leste
da Am. Sul, cyberhelp@bol.com.br escreveu:
Pedro,
Relevando as incorreções do enunciado, a
equação trigonométrica é
y =
((cos(x))^3-2*cos(x)+sec(x))/(cos(x)*(sen(x))^2)
Como sec(x) =
1/cos(x), logo
y = ((cos(x))^4-2*(cos(x))^2+1))/((cos(x)*sen(x))^2)
y = ((cos(x))^2*((cos(x))^2-2)+1))/((cos(x)*sen(x))^2)
Sabemos
que (sen(x))^2+(cos(x))^2 = 1, então
y =
((cos(x))^2*((cos(x))^2-2)+(sen(x))^2+(cos(x))^2))/((cos(x)*sen(x))^2)
y
= ((cos(x))^2*((cos(x))^2-1)+(sen(x))^2))/((cos(x)*sen(x))^2)
Novamente (sen(x))^2+(cos(x))^2 = 1 <=> (cos(x))^2-1 =
-(sen(x))^2,
y =
(-(cos(x))^2*(sen(x))^2+(sen(x))^2))/((cos(x)*sen(x))^2)
y =
((sen(x))^2*(1-(cos(x))^2))/((cos(x)*sen(x))^2)
Da identidade
fundamental (sen(x))^2+(cos(x))^2=1 <=>
<=>
(sen(x))^2=1-((cos(x))^2,
y = ((sen(x))^4)/(cos(x)*sen(x))^2)
Se sen(x) <> 0 <=> x <> k*pi (k pertence aos
inteiros), então
y = (tg(x))^2
Abraços,
Rafael
de A. Sampaio
----- Original Message -----
From: pedro
rajão
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, February 02, 2004 3:50
AM
Subject: [obm-l] DuvidaFunc.Trig.
Se x , y são números
reais tais que
y=cos^3-2.cos+secx/cos.sen^2x , .:
y=?
Grato
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