[obm-l] Re: Integração

[ronaldogandhi@xxxxxxxxx]

>Gostaria de perguntar uma curiosidade que me surgiu quando comecei 
>recentemente a aprender integrais. 
>Suponhamos que uma função seja definida por f(x) = 3x^2 + 2x + 6. A sua 
>derivada primeira é f'(x) = 6x + 2. E digamos que eu queira voltar à função 
>f. Integrando f'(x), eu obteria f(x) = 3x^2 + 2x + c, sendo c uma 
constante. 
>Minha pergunta: haveria algum processo que permitisse obter c = 6, ou 
sempre 
>que integramos uma função obtemos uma "família" de funções, visto que, para 
>cada c, teremos uma função f diferente? 

  Caro Rafael, daí você entra na teoria das equações 
diferenciais.  Na realidade o que você quer é um y tal que 
y' = 6x + 2 = f(x).  Essa é uma equação diferencial 
de primeira ordem. 
 Para se resolver equações diferenciais, você 
precisa das condições iniciais.  Se a equação é de primeira 
ordem você precisa de uma condição inicial y(0)=c1. 
 Se for uma equação diferencial de segunda ordem, do tipo 
y''+ay'+by=f(x) então precisa de duas condições iniciais 
y(0)=c1 e y'(0)=c2. E assim por diante.  Com o tempo vc 
irá obter um insight maior nesses temas :)  Espero 
ter esclarecido. 
[]s 
  Ronaldo L. Alonso 

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