[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Iezzi dúvida

["Paulo Santa Rita" <p_ssr@xxxxxxxxxxx>]

Ola,

Talvez assim :

2^(2.(x^2-y)) = 100 . 5^(2.(y-x^2))  =>    2^(2.(x^2-y)) = 100 . 
5^(-2.(x^2-y))  =>
[2^(2.(x^2-y))]*[5^(2.(y-x^2))]= 100  =>   [(2^2)*(5^2)]^(x^2-y) = 100   =>
100^(x^2-y) = 100  => x^2-y = 1

x^2 - y =1  e  x+y=5  => x^2 + x - 6 = 0  =>  x=2 ou x=-3

Testando (x=2 => y=3) :
2^(2*1)=100*(5^(2*(-1))) => 4 = 4 (verdade)
Testando (x=-3 => y=8):
2^(2*1)=100*(5^(2*(-1))) => 4=4 (verdade)

E se fosse :

a,b reais positivos : a^(x^2-y)=b^(x-y^2)  e  x^2 - y^2 < 1. Que relacao "a" 
e "b" devem satisfazer
para que o sistema tenha solucao real ?

Um Abraco
Paulo Santa Rita
4,1622,280194

>From: Tâni Aparecida
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: [obm-l] Iezzi dúvida
>Date: Wed, 28 Jan 2004 12:31:03 -0300 (ART)
>
>Resolva o seguinte sistema:
>
>2^(2.(x^2-y)) = 100 . 5^(2.(y-x^2)) ( I )
>x + y = 5 ( II )
>

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