Re: [obm-l] Duvida

[Eduardo Henrique Leitner <ehl@xxxxxxxxxxxxxx>]

mas ele nao pode escapar... tipo, se o cara estah no centro, e move-se de maneira desprezivel para o lado para que o cachorro vah para a parte mais prohzima dele por fora do circulo

entao ele corre em sua mahxima velocidade para o lado oposto do cachorro
assim, o homem tera que correr R, enquanto o cachorro Rpi, essa eh a maneira em que o homem tera que correr o minimo em relação ao cachorro

espaço = velocidade * tempo

entao (espaço cachorro)/(espaço homem) = (velocidade cachorro)/(velocidade homem)

admitindo que eles chegam juntos no ponto em que o homem pretendia fugir a razao é:
(espaço cachorro)/(espaço homem) = pi = 3,14

se a razao (velocidade cachorro)/(velocidade homem) é 4, entao o cachorro chega no ponto antes do homem, e consequentemente o homem nao consegue escapar...

o homem poderá escapar se, e somente se, a razao r entre a velocidade maxima do cachorro e a velocidade maxima do homem for menor que pi.

On Tue, Jan 27, 2004 at 05:24:55PM -0300, João Silva wrote:
> Alguem sabe como se resolve:
> 
> Um homem acha-se no centro de um circulo. A periferia desse circulo é delimitada por uma cerca, que separa um homem de um cachorro.
> Admitindo que o cachorro só pode correr ao longo da cerca:
> 
> - Prove que o homem pode escapar pulando a cerca sem ser mordido pelo cao se as velocidades maximas possiveis de serem desenvolvidas pelo
> cachorro e pelo homem entiverem entre si na razao 4 : 1.
> 
> - Determine as relacoes entre as velocidades maximas do cachorro e do homem para os quais o homem pode escapar.
> 
> 
> 
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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