Re: [obm-l] Pedido de ajuda ao Nicolau ou ao Paulo Santa Rita

["Paulo Santa Rita" <p_ssr@xxxxxxxxxxx>]

Ola Henrique e demais colegas
desta lista ... OBM-L,

Ainda nao tive tempo de analisar com calma o problema proposto pelo Artur, 
mas a minha intencao e fazer tal analise e depois publicar o resultado. Na 
mensagem recente sobre o mesmo tema, o Prof Nicolau retrata bem as 
idiossincrasias deste processo ...

"Aproximar a funcao integrando por funcoes elementares, tao bem como 
possivel; a seguir, aplicar o algoritmo sobre cada funcao elementar obtida 
na aproximacao"

Supondo que recursos computacionais nao seja um problema, EM TESE, uma boa 
aproximacao e possivel. Mas claramente e necessario analisar com maior 
atencao a funcao integrando original e verificar a viabilidade deste 
caminho. ( Pode ate ser que uma aproximacao direta por analise seja possivel 
! )

O problema do Artur e um problema pratico, de Engenharia. Talvez seja uma 
formulacao matematica e inteligente para os problemas de abastecimento de 
energia. Neste sentido, elegancia e precisao sao aspectos de somenos 
importancia e o que interessa realmente e uma aproximacao suficientemente 
boa. Dai eu ter, de imediato, pensado no algoritmo de integracao.

Bom, vamos ver o que sai.

Em tempo :

1) Fiquei feliz em ver ( em verdade, rever ) que algumas mensagens de 
membros desta lista sao referencias para trabalhos e discussoes em outros 
meios. Isso e apenas a confirmacao do que desejamos e pelo qual temos 
lutado, isto e, por uma lista de discussao seria, de qualidade, centrada em 
problemas olimpicos ou temas mais complicados ou pouco divulgados. Com 
certeza, estudantes de outros paises  nos acompanham e aqui no Brasil muito 
daquilo que escrevemos e ponto de partida para trabalho e discussoes em 
sala, mesmo por Professores Universitarios. E aquela velha historia : TUDO 
VALE A PENA QUANDO A ALMA NAO E PEQUENA.

2) Algum tempo atras eu falei sobre um trabalho no qual eu estudei uma 
possivel formalizacao da Teoria da Relatividade, quando entao chegava a 
conclusao de que esta formalizacao padeceria, necessariamente, da 
incompletude godeliana, pois, em sintese, numa tal teoria, teoria um 
sub-sistema de medida com o qual seria possivel simular boa parte da 
aritmetica. Alguns dias atras alguem me falou que o Prof Newton da Costa ja 
havia feito isso em 1991, nos mesmo termos, isto e, uma formalizacao de 
qualquer ramo da Fisica padeceria, necessariamente, da incompletude 
godeliana, isto e, haveria fenomenos inexplicaveis ( indemonstraveis ) nesta 
formalizacao, qualquer que ela fosse. Quero dizer que :

A) Eu nao conhecia e nao conhece o trabalho do Ilustrissimo Prof Newton e 
cheguei a este resultado por reflexao propria, sobre temas que desde crianca 
me empolgam. Como todos sabem, e muito comum qualquer estudante serio 
redescobrir partes da Matematica e da Ciencia, pensando que chegou a alguma 
terra virgem, com boas possibilidades.

B) Parece que o trabalho do Prof Newton se limita a isso, isto e, que uma 
formalizacao nestes moldes incorpora necessariamente a incompletude 
godeliana. Eu tinha ( e tenho ) o interesse de descobrir uma maneira de 
"fugir" desta incompletude, dado que me parecia ( como me parece ) que e 
inevitavel que isso ocorra. Eu, ate agora,  so consigo enchergar um caminho 
pra isso : que os fatos podem ser explicados em funcao de propriedades 
globais do sistema no qual eles ocorrem, isto e, onde eles se acham 
inseridos e nao com base em principios ( axiomas ) e entidades ( objetos 
indefinidos ) mais primitivas e simples que eles. Como exemplo, cito os 
bosons e os fermions. Ora, isso so e possivel se o pilar da causalidade 
puder se alterado, eis porque eu me interessei em ver se a incompletude 
associada a formalizacao da relatividade implicava na derrogacao deste 
principio, o que realmente ocorre, como comprova OBJETIVAMENTE a 
desigualdade de Bell

C) Ve-se portanto que as intencoes e os objetivos sao diferentes. Essas 
convergencias sao, todavia, altamente saudaveis, pois reforcam que a nossa 
sensibilidade caminha num sentido correto, tambem trilhado e percebido por 
outras inteligencias. E  um estimulo adicional.

D) O Prof Newton e uma celebridade mundial, digno do nosso mais profundo e 
sincero respeito e admiracao. Eu sou apenas um estudante curioso e 
esforcado.

Um Abraco a Todos
Paulo Santa Rita
5,1029,150104


C)


>From: "Henrique Patrício Sant'Anna Branco" <hpsbranco@superig.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>
>Paulo,
>
>Lendo sua mensagem, lembrei de um algoritmo de integração ao qual o Nicolau
>se referiu na lista. Tal algoritmo não era ensinado a alunos de Cálculo por
>ser muito trabalhoso para aplicar. Nas palavras do Nicolau, ele indicaria 
>se
>uma função admite primitiva ou não e, no caso afirmativo, mostra tal
>primitiva.
>
>Gostaria de pedir para algum colega ou o próprio Nicolau algum documento
>sobre tal algoritmo, seu desenvolvimento e aplicação.
>
>Grato,
>Henrique.
>

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