Re: [obm-l] a utilidade das desigualdades

[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <peterdirichlet2002@xxxxxxxxxxxx>]

Ah ta, e verdade....

Valeu por adiantar meu trabalho

 

9(p+2c)+c=100

Veja que 100 deixa resto um por 9.Logo c deixa resto 1 por 9.Ou seja, e um cara do tipo c=9K+1.Agora continue, e so substituir!

Faelccmm@aol.com wrote:

> Tem certeza que  t+10p+20c=1000 ? Nao seria t+10p+20c= 200 ? 
> Se vc errou nessa parte entao ficaria: 
> t+p+c=100 
> t+10p+20c=200 
> Agora isole o t 
> Temos 
> 100-p-c=200-10p-20c 
> 9p+19c=100 
> 9p+18c+c=100 
> 9(p+2c)+c=100 
>
> E agora como continuar ? Pois minha duvida estah na parte de colocar os produtos no set-up, no caso de sua resolucao foi o 9K, ja na solucao que enviei foi o 10s e 19 s. Nao precisa resolver a questao apenas me diga de onde vem estes elementos ? Qual o raciocinio ? Por favor ! 
>
>
>
>
> Em uma mensagem de 11/12/2003 19:41:18 Hor. de verão leste da Am. Su, peterdirichlet2002@yahoo.com.br escreveu: 
>
>
> > Na verdade isto e uma equaçao diofantina linear 
> >
> > tartarugas R$0,5 
> > porcos R$5,00 
> > cavalos R$10,00 
> >
> > Voce tem que gastar exatamente 100 reais e comprar 100 animais. 
> >
> > t+p+c=100 
> > t+10p+20c=1000 
> > Agora isole o t 
> > Temos 
> > 100-p-c=1000-10p-20c 
> > 9p+19c=900 
> > 9p+18c+c=900 
> > 9(p+2c)+c=900 
> > c=9k com k inteiro. 
> > Logo p+18k+k=100 
> > p=100-19k 
> > c=9k 
> > t=200-10k 
> >
> > Este e um dos metodos de resolver diofantinas. 
> >
> > Pelo que eu ja vi ai ele usou desigualdades no inicio,para limitar as soluçoes. 
> > Como nao tem la muito sentido um porco negativo(a nao ser que seja um porco feito de antimateria  ) temos que p,t e c sao positivos. 
> > Ai continue! 
> > Faelccmm@aol.com wrote: 
> >
> > > Ola pessoal, 
> > >
> > > A questao abaixo nao eh nem um pouco original para mim, pois ja tinha visto varias formas dela por ai. O que eh bastante novo para mim, foi a maneira como ela foi resolvida, visto que em qualquer canto que eu encontro uma parecida eu vejo uma solucao utilizando sistemas lineares, determinantes e afins. Desta vez vi uma solucao utilizando desigualdades. Minha duvida esta no corpo da mensagem em maiuscula. 
> > >
> > >
> > > Questao: 
> > >
> > > Ha tartarugas, porcos and cavalos para venda. 
> > > tartarugas R$0,5 
> > > porcos R$5,00 
> > > cavalos R$10,00 
> > >
> > > Voce tem que gastar exatamente 100 reais e comprar 100 animais. 
> > >
> > >
> > > Solucao: 
> > >
> > > Vamos arbitrar as incognitas, sendo: t: tartarugas, p: porcos, c= (100-p-t): cavalos. 
> > >
> > >
> > >
> > > Entao, 
> > >
> > > 0,5t+5p+10(100-p-t)=100 
> > > 5t+50p+100(100-p-t)=1000 
> > > 95t+50t=9000 
> > > 19t+10p=1800
> > >     
> > >
> > > Enquanto, 
> > >
> > > 19(-1)+10(2)= 1 
> > > 19(-1800)+10(3600)=1800 
> > > 19(-1800+10s)+10(3600-19s)=1800 
> > >
> > > (DÚVIDA: POR QUE NA EQUACAO ACIMA APARECEU AS PARCELAS 10s E 19s ? EU SEI QUE t, p e c ESTAO ENTRE 0 E 100, LOGO DEVE HAVER UM CORRETIVO DENTRO DOS PARENTESES PARA CORRIGIR O SINAL NEGATIVO-TRANSFORMANDO-O EM POSITIVO- PARA ADEQUAR A EQUACAO AO PROBLEMA. MAS MINHA DUVIDA EH: POR QUE FOI  SOMADO AO -1800 O 10S ? QUAL SERIA A IMPROPRIEDADE DE SOMA-LO COM O 19S? A MESMA PERGUNTA REFERENTE AO 3600. POR QUE NAO SUBTRAIR DO 3600 O 10S AO INVES DO-19 COMO FOI FEITO ?)    
> > >
> > > Logo 
> > >
> > >   
> > > 100>=(t=-1800+10s)>=0 (I) 
> > > 100>=(p=3600-19s)>=0 (II)    
> > >
> > > 1900>=(10s)>=1800(I) 
> > > 3600>=(19s)>=3500(II) 
> > >
> > > 190>=(s)>=180(I) 
> > > (3600/19)>=(s)>=(3500/19)(II) 
> > >
> > > 189>=(s)>=185(I and II)    
> > >
> > > Por outro lado, 
> > >
> > > 100>=(c=100-p-t=100-(-1800+10s)-(3600-19s))>=0
> > >  
> > > 200>=s>=189    
> > >
> > > Entretanto, 
> > >
> > > s=189.And t=-1800+1890=90, p=3600-19*189=9 c=1 
> > >
> > > Resp: 90 tartarugas, 9 porcos, and 1 cavalo.

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