Re: [obm-l] Permutacoes Caoticas

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

on 02.12.03 17:17, Artur Costa Steiner at artur@opendf.com.br wrote:

> 
> O que eh exatamente uma permutacao caotica? Eu nao sei a definicao precisa.
> Obrigado.
> Artur

Eh uma permutacao de [n] = {1,2,...,n} sem pontos fixos, ou seja, eh uma
funcao F: [n] -> [n] tal que f(x) <> x para todod x em [n].

A formula para D(n) eh:
D(0) = 1, D(1) = 0, e para n >= 2:
D(n) = n!*(1/2! - 1/3! + 1/4! - ... + (-1)^n/n!)

A demonstracao mais manjada usa oprincipio da inclusao-exclusao.

Uma recorrencia mais facil de demonstrar combinatorialmente (existe essa
palavra ?) eh D(n) = (n-1)*(D(n-1) + D(n-2))

Um abraco,
Claudio.

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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