Re: [obm-l] alg-lin

["Eduardo Casagrande Stabel" <dudastabel@xxxxxxxxxxxx>]

From: "Guilherme Carlos Moreira e Silva" <luis_e_rosa@yahoo.com.br>
> É verdade que toda transformacao linear tem um
> subespaco invariante?

Toda transformação linear do espaço em si mesmo L:E-->E tem sempre dois
subespaços invariantes: o espaço trivial só com o vetor zero e o espaço
todo. É verdade, também, que toda transformação deste tipo possui um
supespeço invariante de dimensão 1 ou 2, se o corpo em questão é os reais; e
1 se o corpo são os complexos.

> Existe diferenca entre subespaco invariante e
> autoespaco?

Existe. Um autoespaço é o espaço associado a um autovalor. Todo autoespaço é
invariante, mas não vale a recíproca. Por exemplo a transformação L(x,y) =
(-y,x) (rotação de 90 graus) não possui autoespaços, alem do trivial,
contudo o R^2 é invariante por L.

Abração,
Duda.

>
> Desde já, grato pela atencao.
>
> ______________________________________________________________________
>
> Yahoo! Mail: 6MB, anti-spam e antivírus gratuito! Crie sua conta agora:
> http://mail.yahoo.com.br
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================
>
>

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================