[obm-l] Dúvida sobre integral imprópia e dúvida sobre algebra

["Osvaldo" <1osv1@xxxxxxxxxx>]

Dúvida1:
Olá pessoal, preciso da ajudo de voces sobre integrais 
improprias.

Notacao:     {{a,b}}int(f(x)dx) indica a integral de a 
até b.


Discuta se {{-oo,+oo}}int(dx/(x^4+x^2+1)) diverge ou 
converge.



Sei que a funcao é par logo {{-oo,+oo}}int(dx/
(x^4+x^2+1))= 2*{{0,+oo}}int(dx/(x^4+x^2+1))



Dai posso usar o criterio a comparacao. No caso usei
0<1/(x^4+x^2+1)<1/(x^2+1) Dai é facil mostrar a 
convergencia de {{0,+oo}}int(dx/(x^2+1)) e concluir que 
{{-oo,+oo}}int(dx/(x^4+x^2+1)) converge.

POREM SE EU TIVESSE TOMADO

0<1/(x^4+x^2+1)<1/x^4 e IMPUSESSE x pertencente aos 
reais nao-nulos e concluisse que {{0,+oo}}int(dx/
(x^4+x^2+1) é convergente pois {{0,+oo}}int(dx/x^4) é 
convergente pelo Critério da Comparacao ESTARIA 
CORRETO?????



Dúvida 2:

Seja ABD um triangulo reto em B e C um ponto do lado BD 
tal que med(A)=med(BD). Sejam z=angulo CAD, y=AB e x= BC

Encontre y em funcao de z e x.



Desenvolvi e cheguei a y^4*(1-tg(z))+y^3*(-4xtg(z))+y^2
(x^2*(tg(z))^2)+y(-2x^3tg(z))+(x^4*(tg(z))^2)
que meio complicado calcular.


Por favor me ajudem.



Atenciosamente,

Osvaldo Mello Sponquiado FEIS - UNESP
Usuário em GNU/Linux





 
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