Re: [obm-l] TEOREMA DE BAYES

["Rogerio Ponce" <rogerio_ponce@xxxxxxxxxxx>]

Olá Jorge Luis, obrigado pelas boas vindas !


Em relação às fábricas ( do jeito que está , interpretei que a produção é em 
termos absolutos) :

A mais antiga produz 40% dos alfinetes , e a mais nova produz 60% .

A mais antiga produz 2/3 dos alfinetes defeitusos , e a mais nova produz 1/3 
.

Portanto , um alfinete defeituoso tem o dobro de chance de ser da fábrica 
mais antiga : (2/3) / (1/3)


Em paralelo, podemos dizer que a linha mais antiga é pior que a mais nova, 
pois produz, RELATIVAMENTE, cerca de  [(2/3)/.4] / [(1/3)/.6]  = 3 vezes 
mais alfinetes defeitusos .

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SEGUNDA INTEPRETAÇÃO: a produção dos defeituosos está dada em termos 
relativos.

Nesse caso, de cada 100 alfinetes , 40 vêm da linha antiga , e 60 , da linha 
moderna.

Uma percentagem 2P da linha antiga é de defeituosos , enquanto a linha nova 
apresenta percentagem de P defeituosos.

Então , em cada 100 alfinetes produzidos, da linha antiga saem um total de 
2P*40 alfinetes defeituosos , enquanto da nova saem P*60 .

Portanto, a chance de um alfinete defeituoso ser oriundo da linha antiga é
(2*.4) / ( 2*.4 + .6)  = 4/7  , ou seja , cerca de  57% .

O gerente sempre deve ligar para a fábrica antiga.

Abraços,
Rogério.


PS: Ei Jorge, a coincidência é que tomei conhecimento da lista quando 
procurei na internet o enunciado completo do "problema dos táxis" 
(bayesiano). De quebra , também achei o "problema do camelo", que acabou me 
levando à inscrição na mesma.
[]´s






>From: jorgeluis@edu.unifor.br
>Boa Noite! Pessoal!
>
>Valeu! Rogério! pela sua chegada em grande estilo, pois o enigma do camelo
>estava em aberto há décadas e já tinha perdido as esperanças. (CAMPEÃO!)
>
>Estou em débito com vocês quanto ao assunto bayesiano, já que o probleminha 
>do
>Ali-Babá, Babou! por não abordar tal assunto. Vejam abaixo um exemplo
>tradicional.
>
>Uma empresa possui duas fábricas, das quais a mais antiga produz 40% da
>produção total. Constatamos que a fábrica mais antiga produz duas vezes 
>mais
>alfinetes defeituosos do que a fábrica mais nova. Se um cliente telefonar
>reclamando que encontrou um alfinete defeituoso, para qual das duas 
>fábricas o
>gerente deve telefonar?
>
>
>Um abraço à todos e seja bem-vindo Rogério.

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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