Re: [obm-l] O problema do camelo

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

On Tue, Nov 18, 2003 at 01:14:48PM +0000, Paulo Santa Rita wrote:
> Ola Rogerio de demais
> colegas desta lista ... OBM-L,
> 
> O que eu deve entender por "ele deve beber ( continuamente ) um litro de 
> agua por quilometro" ?
> 
> Vou supor que o Oasis e o marco zero ( zero quilometro ).
> 
> IMAGINE que o camelo esta no Oasis. Ele e entao carregado com 100 litros 
> agua. Ao atingir o marco 1, ele andou 1 quilometro e, portanto, vai beber 1 
> litro de agua.  Ao atingir o marco 2, bebe mais um litro. Sobram entao 98 
> litros dos 100 litros com que ele partiu. Ele deixa 97 no marco 2 e volta. 
> Ao atingir o marco 1, bebe o ultimo litro de que dispoe. Andando mais um 
> kilometro ele chega ao Oasis, onde ha agua em abundancia e, portanto, bebe 
> um litro desta agua.

Não. Beber continuamente significa que se ele sai do oasis com 100 litros
e viaja 2 quilômetros ele bebeu 2 litros durante a ida e vai precisar
beber mais 2 litros durante a volta. Ele só pode deixar um reservatório
de 96 litros.

> Assim, saindo com N litros do Oasis, N =< 100, ele pode deixar 100 - 2K + 1 
> litros no marco K
> ( K =< 50 ) e o Oasis ficou reduzido em 101 litros de agua.

Deveria ser 100 - 2K e o Oasis ficou reduzido em 100 litros.
Fora isso está certo.

>  Como ha agua em 
> abundancia no Oasis, repetindo esta operacao um grande numero de vezes ele 
> pode colocar ate um "Oceano de Agua" no marco K, isto e, a partir de um 
> certo momento ele nao precisa mais voltar ao oasis original ... Ele vai 
> poder partir sempre do marco K.

Certo.
 
...
> Existe um outro problema. O que e "ele pode deixar depositos de agua em 
> qualquer lugar do caminho" ?
> 
> O camelo so pode deixar agua em marcos quilometricos inteiros ? ou, por 
> exemplo, ele pode se dirigir uma posicao R, R real, depositar 100 - 2R de 
> agua ali. Neste caso "absolutamente continuo", isto e, onde o camelo bebe 
> continuamente e pode depositar agua em qualquer posicao real, me parece que 
> e melhor substituir o camelo ...

A idéia original do problema era o que você chama do caso "absolutamente
contínuo". A solução que eu mandei deixa bem claro que você tem razão,
o problema não é nem um pouco realista por vários motivos.

[]s, N.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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