Re: [obm-l] Duvida!!!

[Felipe Pina <pinaf@xxxxxxxxxxxx>]

    A completude de R significa que não existe um número 'fora' de R que 
pode ser arbitrariamente aproximado por uma seqüência de numeros reais.
    Por exemplo, o conjunto dos números racionais nao é completo pois 
existem seqüêcias de números racionais que 'convergem' para números que 
não são racionais (por exemplo, para raíz de 2).

    Em R, isto equivale a :

    Se
    (i)   X é subconjunto de R
    (ii)  X não é vazio
    (iii) X é limitado superiormente  ( existe um número real k tal que k 
>= x para todo x em X )

    Então
    X possui um supremo em R (o supremo é o menor real k tal que k >= x 
para todo x em X, ou seja, a menor cota superior para X)
    Ou ainda, somente o conjunto vazio e os que não são limitados 
superiormente não possuem supremo.

   Este assunto é tratado no livro de análise real do Elon (Curso de 
Análise Vol.1)

-- 
[]s
Felipe Pina

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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