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esse problema não está mto
legal, eu não entendi o "ao menos um programa pode..." do item (a)... e tb não
define qual o estado incial, mas acredito que a suposição de que nenhum
processo esteja sendo executado seja a mais coerente para o instante
inicial.
vou assumir que simplesmente temos uma entrada e
que há alguém na entrada com probabilidade alpha num intervalo discreto de
tempo
primeiramente devemos definir quais são os estados
do problema
temos 2 processadores e dois possíveis estados pra
cada um deles (livre/ocupado), logo há 4 possíveis estados para ambos, digamos a
combinação das letras 0 e 1 (0 - livre e 1 - ocupado)
determinam o espaço de estados { 00, 01, 10, 11 }.
bom de acordo com as regras, se estamos no estado
00 podemos ir apenas para o estado 10 e isso ocorre com a mesma probabilidade de
ter alguém esperando, ou seja alpha, com prob. 1-alpha ele continua em
00.
do estado 01 podemos ir para qualquer um dos
estados
ele vai para 00 se terminar a tarefa e não tiver
ninguém esperando c/ prob.: beta*(1-alpha)
continua em 01 se não terminar a tarefa e
ninguém tiver esperando c/ prob.: (1-beta)*(1-alpha)
vai para 11 ... (1-beta)*alpha
vai para 10 se terminar a tarefa e tiver alguém
esperando c/ prob.: beta*alpha
bom, a tarefa é meio sacal, mas acho que vc
consegue continuar o resto.
(ii) bom, depois de obter a matriz de transição é
só fazer aquelas somatórias (que eu nem me lembro no momento quais
são).
(iii) calcule P³ que a resposta está lá, se vc
construir a matriz colocando o estado 00 na primeira linha e primeira coluna
então na primeira linha e primeira coluna da matriz P³ você calculou a
possibilidade depois da passagem de dois intervalos de tempo de o estado ter
saído de 00 (t = 0) e chegado em 00 (t = 3).
(iv) bom, primeiramente você tem que ver qual a
probabilidade de estar em qualquer um dos possíveis estados 01, 10, 11, nos dois
primeiros estados, temos que a probabilidade de terminar um processo e beta e no
segundo é 2beta - beta² (a hipótese de independência é razoável,
certo?).
(v) é só manipular os valores de P e
P².
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