Re: [obm-l] SOMA(n>=1) (1/n)*((2+sen(n))/3)^n

["Paulo Santa Rita" <p_ssr@xxxxxxxxxxx>]

Oi Claudio,

Infelizmente, sua observacao nao e consistente.

Voce se ateve a uma frase ( que destacou pra refutar ) e nao ao corpo da 
mensagem. Esta claro, devido a tudo que escrevi, que eu me refiri aos r(N) 
que resultam da equacao ( perdao se nao fui suficientemente claro ! ) :

(1/N)*[ (2+sen(N) / 3)]^N = 1/[ N^r(N) ] , r(N)  > 1 para qualquer N >= 1. A 
sequencia Xn=sen(N) varia entre -1 e 1, isto e, -1 < sen(N) < 1.

NESTE CASO, volto a afirmar : a serie converge DEVIDO A PARTICULARIDADE DO 
sen(N) que estou destacando nesta mensagem. E necessario desenvolver mais 
este ponto ...

Um abraco a todos
Paulo Santa Rita
5,1609,231003

>From: "Cláudio \(Prática\)" <claudio@praticacorretora.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: Re: [obm-l] SOMA(n>=1) (1/n)*((2+sen(n))/3)^n
>Date: Thu, 23 Oct 2003 15:29:02 -0200
>MIME-Version: 1.0
>Received: from mc6-f7.hotmail.com ([65.54.252.143]) by mc6-s20.hotmail.com 
>with Microsoft SMTPSVC(5.0.2195.5600); Thu, 23 Oct 2003 10:35:30 -0700
>Received: from sucuri.mat.puc-rio.br ([139.82.27.7]) by mc6-f7.hotmail.com 
>with Microsoft SMTPSVC(5.0.2195.5600); Thu, 23 Oct 2003 10:29:01 -0700
>Received: (from majordom@localhost)by sucuri.mat.puc-rio.br (8.9.3/8.9.3) 
>id PAA19598for obm-l-MTTP; Thu, 23 Oct 2003 15:22:50 -0200
>Received: from ns3bind.bindtech.com.br ([200.230.34.5])by 
>sucuri.mat.puc-rio.br (8.9.3/8.9.3) with ESMTP id OAA19594for 
><obm-l@mat.puc-rio.br>; Thu, 23 Oct 2003 14:22:49 -0300
>Received: from servico2 ([200.230.34.229])by ns3bind.bindtech.com.br 
>(8.11.6/X.XX.X) with SMTP id h9NHLfI10536for <obm-l@mat.puc-rio.br>; Thu, 
>23 Oct 2003 15:21:42 -0200
>X-Message-Info: vGzX0e+ktu7ypwUeYQqq1iuL4jIELQokqOpMWY8YQ5o=
>Message-ID: <008c01c3998b$2deb3900$3300c57d@bovespa.com>
>References: <Sea2-F14DXwwzrLkmUT00010010@hotmail.com>
>X-Priority: 3
>X-MSMail-Priority: Normal
>X-Mailer: Microsoft Outlook Express 6.00.2600.0000
>X-MimeOLE: Produced By Microsoft MimeOLE V6.00.2600.0000
>Sender: owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br
>Precedence: bulk
>Return-Path: owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br
>X-OriginalArrivalTime: 23 Oct 2003 17:29:03.0500 (UTC) 
>FILETIME=[274764C0:01C3998B]
>
> >
> > S = somatorio(1 ate +INF) de i^[ - r(i) ] , r( i ) > 1, converge ? Para
>mim,
> > e evidente que sim.
>
>Oi, Paulo:
>
>Infelizmente isso não é verdade.
>Por exemplo, para cada n >= 3, tome r(n) = 1 + ln(ln(n))/ln(n) > 1.
>Isso resulta em n^r(n) = n*ln(n) ==>
>SOMA(n>=3) n^(-r(n)) =  SOMA(n >=3) 1/(n*ln(n)), que diverge, pelo teste da
>integral.
>
>*****
>
>O problema do Duda parece ser bem mais complicado.
>Por exemplo, um bom começo seria determinar se a sequência x(n) = sen(n)^n 
>é
>convergente ou não.
>
>Um abraço,
>Claudio.
>
>
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