Re: [obm-l] Problemas de Divisibilidade

[Carlos Maçaranduba <soh_lamento@xxxxxxxxxxxx>]

nao consegui demonstrar..
 --- Claudio Buffara <claudio.buffara@terra.com.br>
escreveu: > Pergunta:
> Voce quer saber como se demonstra ou jah conhece uma
> demeonstracao e estah
> propondo o problema pra lista?
> 
> on 13.10.03 16:58, Carlos Maçaranduba at
> soh_lamento@yahoo.com.br wrote:
> 
> > essa da congruencia foi legal..Valeu.Tente o resto
> que
> > eu enviei...
> > 
> > --- Cláudio_(Prática)
> > <claudio@praticacorretora.com.br> escreveu: >
> >> ----- Original Message -----
> >> From: "Carlos Maçaranduba"
> >> <soh_lamento@yahoo.com.br>
> >> To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> >> Sent: Sunday, October 12, 2003 6:32 PM
> >> Subject: [obm-l] Problemas de Divisibilidade
> >> 
> >> 
> >>> II-Se n >1 e impar => 1^n + 2^n + ... (n -1)^n é
> >>> divisivel por n.
> >>> 
> >> Usando congruências mod n, teremos:
> >> 1 == -(n-1)
> >> 2 == -(n-2)
> >> ...
> >> (n-1)/2 == -(n+1)/2
> >> 
> >> Elevando essas (n-1)/2 congruências ao expoente n
> >> (que é ímpar), obteremos:
> >> 1^n == -(n-1)^n
> >> 2^n == -(n-2)^n
> >> ...
> >> ((n-1)/2)^n == -((n+1)/2)^n
> >> 
> >> Somando tudo, ficaremos com:
> >> 1^n + 2^n + ... + ((n-1)/2)^n == -(n-1)^n -
> (n-2)^n
> >> - ... - ((n+1)/2)^n
> >> 
> >> Ou seja:
> >> 1^n + 2^n + ... + (n-2)^n + (n-1)^n == 0 (mod n)
> >> 
> >> O que quer dizer que:
> >> n divide 1^n + 2^n + ... + (n-1)^n.
> >> 
> >> Um abraço,
> >> Claudio.
> >> 
> >> 
> >
>
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> >> Instruções para entrar na lista, sair da lista e
> >> usar a lista em
> >>
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> >> 
> >
>
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> > 
> > Yahoo! Mail - o melhor webmail do Brasil
> > http://mail.yahoo.com.br
> >
>
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> > Instruções para entrar na lista, sair da lista e
> usar a lista em
> >
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> >
>
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> > 
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e
> usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>
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http://mail.yahoo.com.br
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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