Re: [obm-l] RESPOSTAS DESENCONTRADAS!

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

On Fri, Oct 10, 2003 at 07:51:33PM -0300, jorgeluis@edu.unifor.br wrote:
> Boa Noite! Pessoal! Gostaria das opiniões dos colegas quanto à possível 
> resposta de 75,66, pois não tenho a resposta do exame da CAPES. OBRIGADO!
> 
> Suponha um estudante que está se preparando para os exames finais e tenha 
> sòmente seis horas de tempo disponível para estudar. Sua meta é obter a maior 
> média possível em três matérias: economia, matemática e estatística. Ele deve 
> decidir como alocar seu tempo entre as matérias. Desta forma, nas melhores 
> estimativas que ele pode fazer, sua nota em cada matéria dependerá do tempo a 
> ela dedicado, de acordo com a seguinte tabela. Qual a média final?
> 
>    HORAS                      NOTAS
>     DE
>   ESTUDO         ECONOMIA   MATEMÁTICA   ESTATÍSTICA
>     0               20          40           80
>     1               45          52           90
>     2               65          62           95
>     3               75          71           97
>     4               83          78           98
>     5               90          83           99
>     6               92          86           99  

É preciso observar pela tabela que quanto mais o aluno estuda
uma determinada matéria, menos (em termos de nota) rende cada
hora extra. Ou seja, as diferenças entre números vizinhos em uma
mesma coluna são decrescentes. Vejamos:

Eco  Mat  Est

25   12   10
20   10   05
10   09   02
08   07   01
07   05   01
02   03   00

Assim ele (o estudante) pode seguir o algoritmo guloso:
a cada instante ele decide que matéria estudar de acordo
com qual renderá mais por esta *próxima uma hora*.

Assim a primeira coisa que ele faz é dedicar 1 hora a Eco,
elevando sua soma das três notas em 25 pontos.
Depois disso mais 1 hora para Eco, elevando mais 20 pontos.
Depois disso 1 hora para Mat. Depois disso é indiferente,
mas como ele dispõe de mais três horas ele deve dedicar
uma hora a cada tema.

Moral: ele estudará 3 horas de Eco, 2 horas de Mat e 1 hora de Est,
tirando notas 75, 62 e 90 e ficando com média 227/3 = 75.666
(se a estimativa dele estiver correta, claro).
Ou seja, a resposta que você deu estava certa.

Se não valesse esta propriedade (quanto mais o aluno estuda
uma determinada matéria, menos rende cada hora extra)
seria necessário fazer na marra, considerando todos os 28 casos.

[]s, N.

[]s, N.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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