[obm-l] Re: Uma de Cálculo (desculpem pelo flood)

[Bruno Simões <bessel_fourier@xxxxxxxxxxxx>]

A primeira tá com errinhos e a segunda foi enviada por
engano... segue a mensagem corrigida.


 --- Bruno Simões <bessel_fourier@yahoo.com.br>
escreveu: > Estou estudando funções elípticas. Aparece
uma
> integral que não consigo resolver (apesar de parecer
> "elementar"). Ela surge no seguinte problema:
> 
> /
> |sn(u) du = ? 
> /
> 
> Sabendo que:
>     /x
> u = |(1-x^2)^(-1/2)*(1-k^2*x^2)^(-1/2)dx = sn^-1 (x)
=>
>     /0
> 
> x = sn(u)
> cn(u) = sqrt(1-sn^2(u))
> dn(u) = sqrt(1-k^2*sn^2(u)), então:
> 
> du = (1-x^2)^(-1/2)*(1-k^2*x^2)^(-1/2)dx;
> 
> e a integral acima fica:
> 
> /
> |x*(1-x^2)^(-1/2)*(1-k^2*x^2)^(-1/2)dx = ?
> /
> 
> A partir daí, parece cálculo elementar. Mas não
> consigo descobrir a substituição de variáveis
> adequada... Grato por qualquer ajuda...
> 
> 


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