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[obm-l] Re: [obm-l] Teoria de Ramsey



Esta mensagem e so pra lembrar que esses limitantes sao faceis de obter
pra quem realmente leu o artigo do Gugu.Para obte-los pode-se usar o teorema
de Schur, ou mais precisamente o problema que foi proposto na mesma Eureka
e com o qual o Gugu faz uma estimativa.

-- Mensagem original --

>Oi, pessoal:
>
>Esse eh um assunto bem interessante e relevante para quem tem interesse
em
>olimpiadas de matematica. A teoria de Ramsey, baseada num teorema
>demonstrado pelo matematico/economista ingles Frank Ramsey em 1930, pode
>ser
>vista como a extensao natural do principio das casas de pombos para
>situacoes mais complexas.
>
>O exemplo mais simples dessa teoria eh o fato de que numa reuniao de 6
>pessoas, existem 3 que se conhecem mutuamente ou 3 que se desconhecem
>mutuamente (ou ambos). Por outro lado, se a reuniao tiver apenas 5 pessoas,
>isso pode nao acontecer.
>
>Surpreendentemente, o teorema de Ramsey implica que existe um numero natural
>N tal que numa reuniao de N pessoas, existem 5 que se conhecem mutuamente
>ou
>5 que se desconhecem mutuamente. No entanto, ateh hoje ninguem conseguiu
>descobrir o menor valor de N para o qual isso acontece. O maximo que se
sabe
>eh que esse valor critico de N eh maior do que 42 e menor do que 50.
>
>Existe um belo artigo introdutorio escrito pelo Gugu na Eureka no. 6, o
qual
>contem referencias bibliograficas pra quem quiser se aprofundar.
>
>O artigo:
>www.dpmms.cam.ac.uk/~bjg23/papers/gazette.ps
>trata de algumas ocorrencias da teoria de Ramsey nas olimpiadas
>internacionais.
>
>Um abraco,
>Claudio.
>
>
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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