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Korshinoi,
Tente encontrar a negativa da sua proposicao e subtrair de 3^n. Quantas dessas palavras possuem mais de 2 A’s adjacentes ?
2 A’s adjacentes: AA_ _ _ _ ........ _ (n-1) possibilidades. (Posicao do 1º A na casa n-1) 3 A’s adjacentes: AAA_ _ _ _ _....._ (n-2) possibilidades. (Posicao do 1º A na casa n-2) 4 A’s adjacentes: AAAA_ _ _ ......._ (n-3) possibilidades. .............................................................................................. k A’s adacentes: AAAAA…….._ (n-k-1) possibilidades
n A’s adjacentes: 1 possibilidade.
Total de mais de 2 A’s adjacentes = (n-1) + (n-2) + (n-3) + ............+ 1 = Soma dos primeiros (n-1) numeros naturais = n(n-1)/2
Portanto, como voce quer excluir essas possibilidades, o numero de palavras sera dado por X = 3^n – n(n-1)/2.
Se o raciocinio estiver errado, me corrijam, please !!!!
Leandro.
-----Original Message-----
Usando as letras A, B e C podemos formar 3^n
"palavras" de n letras. Quantas dessas palavras não possuem dois ou
mais A´s adjacentes?? |