Re: [obm-l] Triângulos_(Mr._Crowley)

[Andre Araujo <araujoime@xxxxxxxxx>]

> 
>AB é a hipotenusa de um triângulo retângulo ABC. A 
>mediana AD mede 7 e a mediana BE mede 4. O comprimento 
>AB é igual a: 

Pitagoras no triangulo BCE: BC^2+(AC/2)^2=BE^2 
Pitagoras no triangulo ACD: (BC/2)^2+AC^2=AD^2 

Somando as duas equacoes, temos: 

(5/4)*(BC^2+AC^2)=16+49, mas BC^2+AC^2=AB^2. Logo: 

AB^2=4*65/5=>AB=2sqrt(15). 

> 
>a)2·sqrt(3) 
>b)5·sqrt(2) 
>c)5·sqrt(3) 
>d)10 
>e)n.d.a 
> 
>ABC é um triângulo e M é um ponto médio sobre o lado 
>BC, tal que MC=2MB. A razão entre as área dos triângulos 
>ABC e MAC é: 

Note que a altura relativa ao lado BC(h)do triangulo ABC eh igual a altura 
relativa ao lado MC do triangulo AMC. Logo: 

S(ABC)=BC*h/2 
S(AMC)=MC*h/2 

S(ABC)/S(AMC)=BC/MC=(MC+MB)/MC=(2*MB+MB)/2*MB = 3/2. 

> 
>a)4 b)3 c)2 d)9/4 e)3/2 
> 
>Grato 
> 
>Mr. Crowley 
> 
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