[obm-l] RE: [obm-l] MAtemática - Desafio

[Leandro Lacorte Recôva <lrecova@xxxxxxxxxxx>]

Sabendo que  lim [(x² + p²)^1/2   - p ] / [(x² + q²)^1/2 – q ] = 3/4 , quanto vale pq?

 

Resposta:

 

Seja f(x)= [(x² + p²)^1/2   - p ] / [(x² + q²)^1/2 – q ]. Multiplique numerador e denominador de f(x) por [(x² + p²)^1/2   + p ] / [(x² + p²)^1/2 + p ], dai voce obtem,

 

 F(x) = [(x² + p²)^1/2   - p ] [(x² + p²)^1/2   + p ] / [(x² + p²)^1/2 +p ]  [(x² + q²)^1/2 – q ] = x²/ [(x² + p²)^1/2 +p ]  [(x² + q²)^1/2 – q ] .

 

Agora, multiplique numerador e denominador por [(x² + q²)^1/2   + q ] / [(x² + p²)^1/2 + q ], e voce tera

 

F(x) = x²[(x² + q²)^1/2 +q ] / [(x² + p²)^1/2 +p ]  [(x² + q²)^1/2 – q ] [(x² + q²)^1/2 + q ]  = [(x² + q²)^1/2 +q ] / [(x² + p²)^1/2 +p ]  

 

 

Agora, voce nao disse pra que valor de x o limite esta tendendo ! Acho que com essa simplificacao, ja te ajuda hem !!!

 

Leandro.

Los Angeles, CA.