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[obm-l] Re: [obm-l] AJUDA Questões Capciosas!!





( Ol amigo , tente no mandar caracteres , como alfa , para a lista , porque
eles no aparecem )

2) 
Sendo a reta r : ( x + 1 )/2 = ( y + 1)/1 = (z + 0)/1
e o plano B : 2x - y - z = 0 
a equao da reta pode ser escrita como 3 equaes interligadas :

x + 1 = 2y + 2 
x + 1 = 2z
y + 1 = z

Somando as equaes , fica:
-2x + y + 3 = 1 
2x - y - z = 0 

z = 1/2    y = -1/2      x + 0

OBS : Basta achar z e substituir nas equaes da reta para descorbir x e
y 

OP = P - O = ( 0 , -1/2 , 1/2 ) = sqrt( 1/4 + 1/4 ) = sqrt(2)/2





3) 

y = (x^3)/3 + x^2 + 2 

dy/dx = x^2 + 2x

A reta que passa pelos pontos P(-2,0) e Q(0,2) tem equao y = x + 2 

A interseo da curva e da reta  o ponto D(1,3) e E(-2,0)

OBS : I(x,y)(ax + b)  = 
Chamei de I o smbola da integrau , ax + b a funo e (x,y) os intervalos
de integrao :

Area = I(-2,0)(x^2 + 2x)dx   +   I(1,-2)(x + 2)dx   -   I(1,0)(x^2 + 2x)dx


I(-2,0)(x^2 + 2x)dx   =   2/3
I(1,-2)(x + 2)dx   =  9/2
I(1,0)(x^2 + 2x)dx  = 4/3

Area = 2/3 +9/2 - 4/3 = 23/6 ua

Provavelmente eu devo ter errado em conta , pois esses exerccios de integrau
so muito extensos e cansativos , mas a idia  essa .

Abraos

Luiz H. Barbosa





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