|
Oi Luiz Ricardo.
Vamos supor que você já sabe que lim{ (1 + 1/n)^n }
= e quando n tende ao infinito. Aqui estou considerando este limite sendo tomado
no sentido da função real n -> (1 + 1/n)^n e não no sentido da seqüência
de números reais (a_n) onde a_n = (1 + 1/n)^n para n= 1, 2, 3, ... Agora
considere a função n -> (1 + k/n)^n = ((1 + k/n)^(n/k))^k. Voce sabe que
quando n tende ao infinito, também tende n/k, de forma que lim { (1 + k/n)^(n/k)
} = e quando n tende ao infinito. Logo o limite que você está tentando calcular
é e^k.
Espero que esta resposta lhe
satisfaça.
Abraço,
Duda.
|