Re: [obm-l] ajuda

["Bernardo Vieira Emerick" <bernardoemerick@xxxxxxxxxxx>]

Aparentemente, há três formas de se verificar se a equação (x^2 
+1)^2+(x^2+3x-17)^2 = 0.
1- x^2 + 1 = 0 e  x^2+3x-17 =0. As raízes que zeram os dois termos serão 
soluções. Evidentemente, isso não ocorre neste caso.
2- (x^2 + 1)^2=-[(x^2+3x-17)^2]. Isso também não pode ocorrer, já que os 
dois termos elevados ao quadrado serão positivos.
3- Cheguei a esta equação (é possível que tenha havido algum erro, uma vez 
que fiz com pressa, e não conferi os resultados): 2x^4 + 6x^3 -23x^2 - 102x 
+ 290 = 0.
Digamos que f(x) = 2x^4 + 6x^3 -23x^2 - 102x + 290. Então, a sua derivada 
será
f´(x) = 8x^3 + 18x^2 - 46x - 102. Nos pontos em que a derivada é zero, 
teremos um ponto de máximo ou de mínimo relativo, conforme o sinal da 
derivada de segunda ordem. Para que se ache as soluções do problema em 
questão, devemos substituir os valores que anulam a derivada de primeira 
ordem na função f, e conferir os seus valores. Se o ponto de máximo relativo 
for positivo e o de mínimo relativo negativo, teremos uma raiz de f. Logo, 
teremos pelo menos duas soluções reais. (Isso é garantido já que f(x) é 
contínua para todo x pertencente aos reais).
Esse exercício não será resolvido. Mais uma questão em aberto!


>From: "Daniel Pini" <daniel@fnn.net>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: [obm-l] ajuda
>Date: Sat, 9 Aug 2003 18:29:16 -0300
>
>Eu estou com duvida na seguinte questão:
>dada  a equação (x²+1)²+(x²+3x-17)²=0, pode-se afirmar que no universo dos 
>números reais, o seu conjunto solução:
>a) é vazio
>b) tem apenas dois elementos
>Obs: essa é uma questão da prova do CN e segundo os cursinhos preparatorios 
>a resposta correta é a) mas a marinha divulgou com  correta a alternativa 
>b)
>

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