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[obm-l] Trigonometria (ajuda)



Olá a todos, estou com uma dúvida muito fácil, mas que não consigo uma explicação teórica.
Para resolver equações trigonométricas do tipo a(senx) + b(cosx) = c, onde a, b e c são números conhecidos, existem, basicamente, três métodos para resolve-las.
Por exemplo:
 
Resolver a equação senx + raiz3(cosx) = raiz3 (obs: raiz quadrada)
 
Utilizando o método que tenho dúvida, fica assim:
 
Fazemos senx = y, cosx = z e resolvemos o sistema:
y + (raiz3)z = raiz3
y^2 + z^2 = 1
 
(1) z = 1 => y = 0. Nesse caso, senx = 0 e cosx = 1; logo x= 2kpi
(2) z = 1/2 => y = raiz3/2. Nesse caso, senx = raiz3/2 e cosx = 1/2;
logo x = pi/3 + 2kpi
 
Esse exemplo foi tirado do livro temas e metas, de Antônio dos Santos Machado. O problema é que temos em cosx = 1/2, x = +ou- pi/3 + 2kpi, então, qual é a explicação para descatarmos o negativo?:
 
Desde já, agradeço.
Nelson 



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