Quanto a pergunta 1, a resposta eh 1. Leiam a lindissima soluçao do
Fabio Dias Moreira.
Morgado
e_lema@ig.com.br wrote:
A pergunta 1: Acredito que a resposta seja 0, pois:
nºde eventos em q pelo menos um algarismo está no lugar certo:
Comb.9elementos,1a1+Comb.9,2a2+...Comb.9,9a9=2^9-Comb.9,0a0=511;
nºtotal de eventos: 9! :. Logo, a chance de nenhum dos alg. estar no
lugar certo será:1-(511/9!)=(100-0,1408)%=99,86%=P(A), Podemos considerar
P(A), como evento certo.
Nota: Só poderíamos encontrar pelo menos um alg. no lugar certo, para o caso
em que no lugar de 123456789, termos:
1 ou 12 ou 123 ou 1234 , nestes casos P(A)<50), é claro, se o meu raciocínio
estiver certo.
Em 4 Aug 2003, obm-l@mat.puc-rio.br escreveu:
Usando ponto:
(4-.4)/.4+4! = 3.6/.4 + 24 = 9 + 24 = 33
http://www.dwheeler.com/fourfours/
-Auggy
----- Original Message -----
From: "Rafael Ando"
To:
Sent: Saturday, August 02, 2003 11:54 PM
Subject: Re:[obm-l] Algumas duvidas
bom vlw, essa eh a solução q o oswaldo mandou tb, e talvez seja a
unica...
na verdade, no livro naum se fala nada sobre sobre naum poder usar sqrt,
eh
q o meu professor disse q naum podia... bah esquece isso, deve poder usar
sim (função teto, por outro lado, acho q naum pode usar mesmo.... embora
a
solução q me mandaram teto(sqrt(4+4*4^4)) esteja correta))
From: "dudasta"
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: "obm-l"
Subject: Re:[obm-l] Algumas duvidas
Date: Sat, 2 Aug 2003 23:38:03 -0300
Olá!
Acho que você é colega novo na lista, não lembro de já ter lido alguma
mensagem sua. Se for, seja muito bem vindo!
Quando eu estava no segundo grau, tinha um amigo que junto comigo pensou
neste problema (importantíssimo!). Na época, lembro que nós permitimos
que
se usasse o ponto, daí podíamos representar o número .4 = 2/5. Este caso
do
33, lembro que foi um dos que deu mais trabalho. O que eu encontrei foi
o
seguinte:
[ sqrt(sqrt(sqrt(4^(4!)))) + sqrt(4) ] / sqrt(4)
= [ (4^24)^(1/8) + 2 ] / 2 = [ 4^3 + 2 ] / 2 = [ 64 + 2 ] / 2 = 33
Este é, quase sem dúvida, o problema de matemática mais inútil que
alguém
já inventou. Estou bastante convencido disso... ainda não pude
demonstrar,
mas é questão de tempo. ;)
Abração,
Duda.
PS. Agora que li que não pode usar radiciação com índice oculta, ou
seja,
não se pode usar a operação raiz quadrada, que invalida essa minha
solução.
Deixa para lá, envio ela mesmo assim para te dar as boas vindas...
De:owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br
Para:obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:Sat, 02 Aug 2003 15:16:48 -0300
Assunto:[obm-l] Algumas duvidas
Ola pessoal... tenho algumas duvidas e queria saber se vcs poderiam
me
ajudar...
1. Seja n alguma permutação de 123456789. Diz-se que um algarismo
está
no
lugar "certo" se o 1 for o 1° digito, o 2 no 2°, 3 no 3°, etc.
Espera-se
que
quantos algarismos estejam no lugar certo?
2. se vcs jah leram "o homem que calculava", devem conhecer um
problema
em
que, usando quatro digitos 4 se escreve todos os numeros de 0 a 100.
Por
exemplo, 0 = 44 - 44; 1 = 44/44, 2 = 4/4 + 4/4, etc
Dizem q eh possível escrever todos ate o 100, mas para tanto tem q se
fazer
uso do fatorial (4!=24). Naum consigo fazer o 33; alguem pode me
ajudar?
(vale usar soma, subtração, frações, multiplicação, potência,
parenteses,
fatorial e radiciação desde q o índice naum esteja oculto).
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