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Re: [obm-l] Algumas duvidas



Title:
Quanto a pergunta 1, a resposta eh 1. Leiam a lindissima soluçao do Fabio Dias Moreira.
Morgado

e_lema@ig.com.br wrote:
A pergunta 1: Acredito que a resposta seja 0, pois: 
nºde eventos em q pelo menos um algarismo está no lugar certo: 
Comb.9elementos,1a1+Comb.9,2a2+...Comb.9,9a9=2^9-Comb.9,0a0=511; 
nºtotal de eventos:  9!   :.  Logo, a chance de nenhum dos alg. estar no 
lugar certo será:1-(511/9!)=(100-0,1408)%=99,86%=P(A), Podemos considerar 
P(A), como evento certo. 

Nota: Só poderíamos encontrar pelo menos um alg. no lugar certo, para o caso 
em que no lugar de 123456789, termos: 
1 ou 12 ou 123 ou 1234 , nestes casos P(A)<50), é claro, se o meu raciocínio 
estiver certo. 

Em 4 Aug 2003, obm-l@mat.puc-rio.br escreveu: 

  
Usando ponto: 
(4-.4)/.4+4! = 3.6/.4 + 24 = 9 + 24 = 33 
http://www.dwheeler.com/fourfours/ 
-Auggy 

----- Original Message ----- 
From: "Rafael Ando" 
To: 
Sent: Saturday, August 02, 2003 11:54 PM 
Subject: Re:[obm-l] Algumas duvidas 

    
bom vlw, essa eh a solução q o oswaldo mandou tb, e talvez seja a 
      
unica... 
  
na verdade, no livro naum se fala nada sobre sobre naum poder usar sqrt, 
      
eh 
    
q o meu professor disse q naum podia... bah esquece isso, deve poder usar 
sim (função teto, por outro lado, acho q naum pode usar mesmo.... embora 
      
a 
  
solução q me mandaram teto(sqrt(4+4*4^4)) esteja correta)) 


      
From: "dudasta" 
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br 
To: "obm-l" 
Subject: Re:[obm-l] Algumas duvidas 
Date: Sat, 2 Aug 2003 23:38:03 -0300 

Olá! 

Acho que você é colega novo na lista, não lembro de já ter lido alguma 
mensagem sua. Se for, seja muito bem vindo! 

Quando eu estava no segundo grau, tinha um amigo que junto comigo pensou 
neste problema (importantíssimo!). Na época, lembro que nós permitimos 
        
que 
    
se usasse o ponto, daí podíamos representar o número .4 = 2/5. Este caso 
        
do 
    
33, lembro que foi um dos que deu mais trabalho. O que eu encontrei foi 
        
o 
  
seguinte: 

[ sqrt(sqrt(sqrt(4^(4!)))) + sqrt(4) ] / sqrt(4) 
= [ (4^24)^(1/8) + 2 ] / 2 = [ 4^3 + 2 ] / 2 = [ 64 + 2 ] / 2 = 33 

Este é, quase sem dúvida, o problema de matemática mais inútil que 
        
alguém 
  
já inventou. Estou bastante convencido disso... ainda não pude 
        
demonstrar, 
    
mas é questão de tempo. ;) 

Abração, 
Duda. 

PS. Agora que li que não pode usar radiciação com índice oculta, ou 
        
seja, 
  
não se pode usar a operação raiz quadrada, que invalida essa minha 
        
solução. 
    
Deixa para lá, envio ela mesmo assim para te dar as boas vindas... 


De:owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br 

Para:obm-l@mat.puc-rio.br 

Cópia: 

Data:Sat, 02 Aug 2003 15:16:48 -0300 

Assunto:[obm-l] Algumas duvidas 



        
Ola pessoal... tenho algumas duvidas e queria saber se vcs poderiam 
          
me 
  
ajudar... 

1. Seja n alguma permutação de 123456789. Diz-se que um algarismo 
          
está 
  
no 
        
lugar "certo" se o 1 for o 1° digito, o 2 no 2°, 3 no 3°, etc. 
          
Espera-se 
    
que 
        
quantos algarismos estejam no lugar certo? 

2. se vcs jah leram "o homem que calculava", devem conhecer um 
          
problema 
    
em 
        
que, usando quatro digitos 4 se escreve todos os numeros de 0 a 100. 
          
Por 
    
exemplo, 0 = 44 - 44; 1 = 44/44, 2 = 4/4 + 4/4, etc 
Dizem q eh possível escrever todos ate o 100, mas para tanto tem q se 
          
fazer 
        
uso do fatorial (4!=24). Naum consigo fazer o 33; alguem pode me 
          
ajudar? 
    
(vale usar soma, subtração, frações, multiplicação, potência, 
          
parenteses, 
        
fatorial e radiciação desde q o índice naum esteja oculto). 

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