s+t = -a e st = 6a. Logo, st = - (s+t)
Faelccmm@aol.com wrote:
Nao entendi uma coisa:
Se temos uma eq. do 2 grau a*x^2 + b*x + c=0, entao
x[1]*x[2] = c/a
x[1] + x[2] = -b/a
Abaixo esta escrito st = -6s - 6t, por que nao ser s*t = c/a = 6a/1=6a
?
Em uma mensagem de 31/7/2003 23:27:45 Hora padrão leste da Am. Sul,
morgado@centroin.com.br escreveu:
2) Se as raizes forem s e t,
devemos ter st = -6s - 6t
st + 6s + 6t = 0
(s+6)(t+6)= 36
Faça todas as decomposiçoes de 36 em produto de dois inteiros. Por
exemplo, uma decomposiçao eh -4 vezes -9, que corresponde a soluçao
s = -10, t = -15 ....
Como 36 tem 9 divisores positivos, ha 5 decomposiçoes (1x36=36x1,
2x18=18x2, 3x12=12x3, 4x9=9x4 e 6x6) que correspondem a a = - (s+t)
igual a -25, -8, -3, -1 e 0.
Ha outras 5 soluçoes considerando -1x-36 etc., que correspondem a a
valendo 49, 32, 27, 25 e 24.
A resposta eh 10, se eu nao errei contas.
Em Thu, 31 Jul 2003 21:50:11 -0300, Fabio Bernardo
<fgb1@terra.com.br> disse:
> Caros colegas, uns alunos me pediram essas duas questões e eu
ainda não consegui resolvê-las.
> Se alguém puder, me ajude por favor.
>
> 1) Quantos valores de K, inteiro, existem, tais que,
(113k+7)/(k+1) é um número inteiro?
>
> 2) Para quantos valores reais do número a a equação x^2+ax+6a=0
possui somente raízes inteiras?
>
> Desde já agradeço.
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