[obm-l] Re: [obm-l] geometria 2

[yurigomes@xxxxxxxxxxxxxx]

  Sejam a e b os comprimentos dos catetos, I o incentro de C1 e X o ponto
de tangência de C1 com AC. Então o raio de C é igual a AX, e eh esse valor
vale r= p- Hipotenusa= (a+b-Hipotenusa)/2= [a+b- sqr(a^2+b^2)]/2= k/2 -
sqr(a^2+b^2)/2 
  O raio de C2 é a metade da hipotenusa: R= sqr(a^2+b^2)/2. Assim, a soma
dos comprimentos de C1 e C2 é igual a 2pi(R+ r)= pi(k/2 - sqr(a^2+b^2)/2
+sqr(a^2+b^2)/2)= 2pi.k/2= pi.k
 Ateh mais, 
 Yuri

-- Mensagem original --

>Rodrigo Salcedo, eu aqui de novo!!!
>Consideremos um triangulo retangulo que simultaneamente esta circunscrito
>à 
>circunferencia C1 e inscrito à circunferencia C2 . Sabendo-se que a soma
>dos 
>comprimentos dos catetos do triangulo é K  cm, qual sera a soma dos 
>comprimentos destas duas circunferencias?
>
>digosalcedo@hotmail.com
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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[]'s, Yuri
ICQ: 64992515


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