Re: [obm-l] Conjuntos - Justificativa

[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <peterdirichlet2002@xxxxxxxxxxxx>]

Esta questao e bem engraçada....Ha um tempo atras
deixei uma demo do axioma do supremo.Tentem
garimpar na lista!!!

 --- Leandro Fernandes <leanf@terra.com.br>
escreveu: > Então você está dizendo que essa
afirmativa é
> falsa?
> 
> Se um conjunto X possuir ao menos dois
> elementos máximos e iguais, este conjunto não
> tem máximo. É isso? Como poderia justificar
> isso?
> 
>   ----- Original Message ----- 
>   From: Eduardo Casagrande Stabel 
>   To: obm-l@mat.puc-rio.br 
>   Sent: Sunday, July 13, 2003 10:12 PM
>   Subject: Re: [obm-l] Conjuntos -
> Justificativa
> 
> 
>   José.
> 
>   Um conjunto X tem um máximo se ele possui um
> elemento x que é maior ou igual a todos os
> outros elementos de X. 
> 
>   Duda.
>     ----- Original Message ----- 
>     From: Jose Francisco Guimaraes Costa 
>     To: obm-l@mat.puc-rio.br 
>     Sent: Sunday, July 13, 2003 10:03 PM
>     Subject: [obm-l] Conjuntos - Justificativa
> 
> 
>     Comentário de um não-matemático que às
> vezes confunde definições com postulados com
> teoremas, sobre a pergunta original do Leandro.
> 
>     Ora, se o conjunto é "limitado
> superiormente",  nenhum de seus elementos pode
> ser maior que o limite superior. Logo, ele
> certamente tem um máximo (que é menor ou igual
> ao limite), e isto seria um corolário.
> 
>     Falei bobagem?
> 
>     JF 
> 
>     ----- Original Message ----- 
>     From: "Eduardo Casagrande Stabel"
> <dudasta@terra.com.br>
>     To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>     Sent: Sunday, July 13, 2003 9:20 PM
>     Subject: Re: [obm-l] Conjuntos -
> Justificativa
> 
> 
>     > Caro Leandro.
>     > 
>     > Este é o chamado axioma do sup. É
> equivalente a muitos outros, e não
>     > costuma-se demonstrá-lo e sim usá-lo como
> axioma. Se você ainda quiser
>     > demonstrá-lo, terá de estabalecer todos
> os axiomas dos reais, isto é, os que
>     > você está usando (ou o livro). Do
> contrário, fica impossível ajudá-lo.
>     > 
>     > Abração!
>     > Duda.
>     > 
>     > From: "Leandro Fernandes"
> <leanf@terra.com.br>
>     > > Pessoal, não consigo dar uma
> justificativa plausível para esta afirmação:
>     > >
>     > > "Todo conjunto não vazio de números
> racionais limitado superiormente tem
>     > > máximo"
>     > >
>     > > Alguém tem alguma sugestão?
>     > >
>     > > Leandro
> 
>  

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