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Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_Como_os_Matemáticos_Complicam_III
Sem querer alongar o pensamento do Carlos Shine
mas ja alongando,vou dar apenas mais umas
contribuiçoes:
*Quanto ao fato de errar,Legendre tentou diversas
vezes demonstrar o Axioma das
Paralelas,percebendo varios erros e muitas
imprecisoes em seus raciocinios,corrigindo alguns
deles,e so hoje em dia se sabe que este axioma e
indecidivel.Como?Simples:geometrias
nao-euclidianas e geometria projetiva.E alias
usa-se geometria riemanniana para modelos do
espaço-tempo.
Sobre a Astronomia,o Shine deve ter se esquecido
de um detalhe:"voce sabia que" a produçao de
sapatos e algumas tecnologias de produçao deram
um verdadeiro salto cientifico desde que o homem
foi a lua?E ja imaginaste o que tiveram que
prever e deduzir atraves da fisica para fabricar
um foguete que chegasse a lua????E as sondas
nao-tripuladas??"Um pequeno passo para o homem
mas um salto gigantesco para a humanidade".
Outra:voce sabia que o Newton enunciou as leis de
Newton sem usar vetores?Isto por que ele nao
ouviu falar de nada parecido...
Ah,o Atle Selberg e o Paul Erdös fizeram uma demo
elementar do teorema do numero primo(aquele que
diz que o enesimo primo se aproxima de n*ln n).E
esta demo rendeu a Selberg uma Fields Medal e
revolucionou a matematica e a teoria dos numeros.
Detalhe:o teorema ja estava demonstrado ha um bom
tempo,e eles ficaram gastando seus preciosos
neuronios para descobrir o que (quase) todos ja
sabiam!!!!!!
Mais:o algoritmo de Kayal-Saxena mostra que
podemos achar primos em tempo polinomial,e de uma
maneira um pouco simples para quem sabe o basico
de teoria dos numeros.E voce se pergunta qual a
utilidade disto?????Nao sou eu nem voce mas as
geraçoes futuras,qure irao nos agradecer por ter
existido,apesar de tudo.
Alias eu,ha algum mtempo,comprei uma camiseta da
OPM,so "pra mostrar e exibir pros seus amigos o
quanto voce gosta de matematica",como diria o
Eddie.
Eu encerro por aqui,agradecendo ao Carlos Yuzo
Shine por esta mensagem.
Ate mais!!!!Ass:eu e o Johann
--- Carlos Yuzo Shine <cyshine@yahoo.com>
escreveu:
> Olá J. Paulo e demais membros da lista.
>
> Um dos membros da lista enviou uma boa
> justificativa
> para o uso de raízes de índices maiores do que
> 2.
>
> Eu gostaria de citar mais alguns exemplos. Na
> verdade,
> eu mesmo me questiono muito antes de achar se
> alguma
> coisa é inútil. Muitas vezes alguma coisa está
> sendo
> útil para a gente sem nós mesmo sabermos. Por
> exemplo:
> polinômios. Para que servem os polinômios?
>
> Se não houvesse polinômios, muito provavelmente
> não
> poderíamos utilizar CDs, nem de música nem de
> computador. Os polinômios (e aritmética módulo
> n,
> corpos finitos, enfim, tópicos de álgebra
> abstrata)
> são a base do código que faz com que os dados
> sejam
> escritos em CDs, os chamados códigos corretores
> de
> erro. Todo meio de comunicação tem o que
> chamamos de
> ruído, que faz com que os dados não sejam
> transmitidos
> corretamente (não é incompetência do
> transcritor de
> dados, é a própria natureza - um bom exemplo é
> a
> recepção de celular com ruído atmosférico).
> Assim, são
> necessários códigos que eliminem ou corrijam
> esses
> erros, que são esse códigos corretores de
> erros. É
> claro que, para compreender isso, é necessário
> algum
> estudo de álgebra abstrata e, dependendo do
> código,
> até de geometria projetiva finita!
>
> E trigonometria? Para que serve? A maioria das
> ondas
> de rádio é modelada com trigonometria. Sem
> trigonometria, muito provavelmente não
> poderíamos
> ouvir sequer rádio. Na verdade, nem poderíamos
> utilizar a tomada (que tem corrente alternada
> que é
> modelada com trigonometria). Junte a isso os
> complexos, que ajudam a fazer conta. Imagine os
> circuitos elétricos que caem no vestibular. Com
> corrente alternada, podemos modelar as
> resistências
> com números complexos!!
>
> Teoria dos números (ela estuda, dizendo bem
> grosso
> modo, o conjunto dos números inteiros): sem
> ela, não
> seria possível comprar livros pela Internet ou
> fazer
> uma transferência de conta com segurança. Saber
> que
> existem primos grandes e utilizá-los é
> fundamental
> para a criptografia (que codifica mensagens
> sigilosas
> de modo que outras pessoas não possam entender
> os
> dados transmitidos).
>
> Aí você poderia dizer: Matemática serve só para
> ciências exatas!! Na verdade, não. A teoria dos
> nós,
> uma das áreas da Matemática mais em moda
> ultimamente,
> tem sido utilizada para decifrar o DNA, além de
> outras
> aplicações em Bioquímica. Tanto é que uma
> ex-estudante
> de ciências moleculares brasileira, que hoje
> trabalha
> na área de Biológicas, fez uma descoberta
> matemática:
> achou um novo nó. Só que para entender bem a
> teoria
> dos nós e seus vários invariantes (um deles é o
> _polinômio_ de Jones) é preciso saber pelo
> menos
> álgebra abstrata.
>
> Em Humanas, a Matemática colabora na tomada de
> decisões (programação linear, por exemplo, que
> mexe
> com matrizes e serve para otimizar coisas - o
> que é
> essencial para a indústria), teste de hipóteses
> (estatística: dimensionamento de amostras -
> pode-se
> *demonstrar* que um certo conjunto de dados
> pequeno
> representa muito bem a população, de modo que
> podemos
> pesquisar só o conjunto pequeno e não toda a
> população, acarretando economia de custos
> enorme -
> veja que isso é útil, por exemplo, para um
> Departamento de Marketing saber com mais
> certeza se as
> pessoas querem ou não comprar o produto que vão
> lançar).
>
> Você pode me perguntar: por acaso eu sou
> obrigado a
> saber tudo isso? Certamente não. É claro que
> não posso
> proibir a minha sobrinha de 9 anos de escutar
> CDs só
> porque ela não sabe o que são polinômios. Mas
> no
> momento em que o homem se priva de ter esse
> conhecimento, ele se priva de poder alcançar
> patamares
> ainda maiores em tecnologia. Ora essa, alguém
> tem que
> inventar novidades para a nossa evolução, não?
> Você
> pode perguntar a si mesmo: "por que eu faria
> isso?".
> Por que não perguntar "por que _não_ eu?"?
>
> > >Matemática,pra mim não tem a ver com o
> lado
> emocional.Só não consigo entender bem uma coisa
> que
> não estou vendo um motivo lógico pra existir
> (Caso de
> raiz,x e y etc)
>
> Não sei... eu me lembro de seu email ser sobre
> "porque
> os matemáticos complicam"... isso depende do
> ponto de
> vista da pessoa que lê. Para mim, é mais
> simples
> escrever
>
> "x^2 - 5x + 6 = 0 <=> x = 2 ou x = 3"
>
> do que
>
> "o quadrado de um número, subtraído de seu
> quíntuplo,
> mais seis, é igual a zero, se, e somente se,
> esse
> número é igual a dois ou três."
>
> É claro que isso depende do ponto de vista.
> Você tem
> todo o direito de achar o primeiro mais
> complicado que
> o segundo. Eu, em particular, acho o primeiro
> mais
> conciso. Muito bem, uma conta não tão
> complicada (uma
> equação do segundo grau) ficou em três linhas.
> Já
> imaginou escrever só com palavras todos os
> detalhes da
> demonstração da fórmula de Báskara, por
> exemplo?
>
> Claro que o fato de estarmos digitando em
> arquivos de
> texto complica um pouco, como aconteceu no caso
> das
> raízes. Faltou alguém explicar que sqrt(x)
> significa
> "raiz quadrada do número x", e que sqrt vem do
> inglês
> "SQuare RooT".
>
> Mais uma curiosidade: a teoria dos nós foi
> descoberta,
> se não me engano, no começo do século.
> Provavelmente
> na época o inventor dessa teoria não tinha o
> intuito
> de estudar o DNA. A geometria projetiva, que
> hoje
> serve para códigos corretores de erros e
> criptologia,
> foi definida, se não me engano também, no
> século XVIII
> ou XIX, muito antes de existirem computadores.
> A
> álgebra abstrata, que citei tanto, existe há
> séculos.
> Teoria dos números tem pelo menos 5 séculos.
> Nenhuma
> dessas teorias foi criada com o intuito de ser
> utilizada como é utilizada hoje (mas é bem
> verdade que
> existem algumas teorias que foram criadas para
> isso,
> como a teoria da informação de Shannon). Mas
> são.
>
> > Ah sim, só para deixar um teaser: E qual o
> motivo
> lógico para existir Astronomia? De que me serve
> saber
> que a nebulosa de sei-lá-o-que é composta disso
> e
> daquilo outro? E para que Música? Qual a
> utilidade de
> se tocar um instrumento ou ficar criando novos
> instrumentos?
> > Astronomia:Sem o estudo,seria impossível
> imaginar
> descobrir novos planetas.
> > Música:É arte,entrete,diverte,cura pequenos
> problemas de saúde.
>
> Sim, as outras ciências e artes também têm
> razão para
> existir... e devem existir para que a
> humanidade
> compreenda melhor as coisas.
>
> > 1) Desenvolver e treinar o raciocínio
> lógico
> (...)
> > E onde fica o papel dos puzzles e jogos de
> palavras?
>
> E quem disse que isso não é Matemática? Grandes
> matemáticos, como Conway e Berlekamp, estudam
> jogos
> como Resta Um, Dots And Boxes, etc. Eu mesmo
> dei uma
> aula para a oitava série ensinando a resolver o
> Resta
> Um e eles adoraram!!
>
> Inclusive, um jogo do Conway, o Life, é um
> modelo de
> computação, ou seja, modela o computador na
> qual vc
> está lendo essa mensagem.
>
> > 2) Resolver problemas práticos
>
> > Se vc vai preparar um receita e na hora vê
> que só
> tem metade de determinado ingrediente, vc
> precisa
> saber que só poderá usar a metade de todos os
> outros
> ingredientes para manter a proporcionalidade.
>
> > Já se vc pega um receita que dá para 8
> pessoas e
> quer preparar para 20, vc precisa ter noção de
> que
> usará duas vezes e meia todos os ingredientes.
>
> > No dia-a-dia vc vê alguém fazer esses
> cálculos
> mesmo?Sério?Só pra preparar uma comida?!?
>
> Eu já fiz isso. Quantas vezes multipliquei a
> quantidade de copos de arroz por 2,5 para obter
> a
> quantidade de copos de água...
>
> > (...)
> > Para mostrar os ramos básicos do
> conhecimento é
> que se ensina matemática, física, história, etc
> na
> escola. Para que o aluno possa ter uma idéia
> geral de
> tudo, saber de onde vem a humanidade como ele a
> conhece hoje e para que ele possa experimentar
> um
> pouco de tudo e possa escolher melhor que
> profissão
> vai seguir.
> > Tem certeza que algum ser vai usar algo do
> tipo
> > x x x
> > x x² x²=0?
> > x x² x³
>
> Devo admitir que essa não é uma das questões
> mais
> legais de matemática que conheço e que muitos
> vestibulares cobram coisas desse tipo.
>
> O que posso contar é uma experiência muito
> legal que
> tive com os alunos da quinta e sexta séries, na
> Semana
> Olímpica 2002. Eu ensinei a eles congruências
> módulo
> m, que normalmente é estudada na universidade.
> Mas eu
> não demonstrei as propriedades operacionais
> para eles,
> porque eu considero tais demonstrações mais
> complicadas do que as próprias propriedades
> (que eles
> aprenderam sem muita dificuldade). Isso não os
> impediu
> de aprenderem.
>
> > Matemática, por ser uma matéria tão confusa
> e
> complexa, deveria ser melhor trabalhada em sala
> de
> aula. Os próprios professores não sabem
> ensinar.E não
> são determinados professores de matemática, são
> todos.
>
> Você não pode dizer "todos" sem ter nenhuma
> prova
> disso. Isso é matemática. E é por isso que
> evito dizer
> que uma coisa é inútil. Só sei que uma coisa é
> inútil
> se me provarem isso.
>
> > Eles mesmos erram muitas vezes nos cálculos.
>
> Ora, poetas podem escrevem poemas ruins,
> professores
> de português cometem erros de ortografia de vez
> em
> quando, historiadores podem ter concluído
> coisas
> erradas. Pessoas erram.
>
> > Eu e milhões de alunos são provas disso.
>
> Seis alunos que estão no Japão representando
> nosso
> país na Olimpíada Internacional de Matemática e
> que
> sei que vão trazer medalhas são contraprovas
> disso.
>
> Espero não ter me alongado muito. Agradeço pela
> paciência de quem leu.
>
> []'s
> Shine
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