Re: [obm-l] Questão

Re: [obm-l] Questão_OBM-2002

Prof. Morgado,

Creio que o senhor tenha se equivocado. O lado direito da equação situa-se entre 0 e sqrt(2) e não x. Há uma solução, evidentemente com x maior que sqrt(2).

um abraço,

Camilo

"A. C. Morgado" <morgado@centroin.com.br> wrote:

Se tivesse soluçao,
x^2 - 2= sqrt (2-sqrt(2+x) (igualdade 1)
Mas 2+x maiorigual 0 e 2 - sqrt(2+x) maiorigual 0, ou seja, x entre -2 e 2 (inclusive as extremidades).
O lado direito da igualdade 1 eh decrescente com x e se situa entre 0 e sqrt2 (inclusive as extremidades).
Logo, o lado esquerdo tambem deve se situar entre 0 e sqrt 2. Mas, para isso, x teria que ser maior igual que sqrt2 (ou menor que - sqrt2.
Logo, se houver soluçao, x = sqrt2. Mas esse valor nao eh soluçao, pois faz o lado esquerdo de 1 valer 0 e o lado direito diferente de 0.
Nao ha soluçao.
MuriloRFL wrote:

Resolva:

x = sqrt(2+sqrt(2-sqrt(2+x)))