[obm-l] Conjuntos - Justificativa

["Jose Francisco Guimaraes Costa" <jfgcosta@xxxxxxxxxxxxx>]

Comentário de um não-matemático que às vezes confunde definições com postulados com teoremas, sobre a pergunta original do Leandro.

 

Ora, se o conjunto é "limitado superiormente",  nenhum de seus elementos pode ser maior que o limite superior. Logo, ele certamente tem um máximo (que é menor ou igual ao limite), e isto seria um corolário.

 

Falei bobagem?

 

JF 

----- Original Message -----

From: "Eduardo Casagrande Stabel" <dudasta@terra.com.br>

To: <obm-l@mat.puc-rio.br>

Sent: Sunday, July 13, 2003 9:20 PM

Subject: Re: [obm-l] Conjuntos - Justificativa

> Caro Leandro.
> 
> Este é o chamado axioma do sup. É 
equivalente a muitos outros, e não
> costuma-se demonstrá-lo e sim usá-lo 
como axioma. Se você ainda quiser
> demonstrá-lo, terá de estabalecer 
todos os axiomas dos reais, isto é, os que
> você está usando (ou o 
livro). Do contrário, fica impossível ajudá-lo.
> 
> 
Abração!
> Duda.
> 
> From: "Leandro Fernandes" <leanf@terra.com.br>
> > 
Pessoal, não consigo dar uma justificativa plausível para esta 
afirmação:
> >
> > "Todo conjunto não vazio de números 
racionais limitado superiormente tem
> > máximo"
> >
> 
> Alguém tem alguma sugestão?
> >
> > 
Leandro