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Hoje eh dia de Sao Nunca, porque a resposta eh 50%. jorgeluis@edu.unifor.br wrote: ----- Mensagem encaminhada de Alberto Merchede <merchede@euroamericana.com.br> - ---- Data: Fri, 11 Jul 2003 09:02:30 -0300 De: Alberto Merchede <merchede@euroamericana.com.br> Reponder para: Alberto Merchede <merchede@euroamericana.com.br> Assunto: Re: DESPEDIDA Para: jorgeluis@edu.unifor.br Caro Jorge Luís Apenas hoje é que estou abrindo sua mensagem. Primeiramente, a resposta nunca poderia ser 50% . Examinando pela ótica da lógica os primeiros R$ 10,00 são 50% dos R$ 20,00, entretanto o segundo lucro de R$10,00 é apenas 20% do preço de recompra. A resposta está evidentemente errada. Em segundo lugar, você não está incomodando e não precisa prometer nunca mais incomodar. Para mim, ajudar o próximo é um prazer. Vamos às explicações. Peço que as leia atentamente e mais de uma vez. I - Cálculo do percentual do lucro sobre o preço de compra e sobre o preço de venda A taxa é solicitada uma relação percentual que deve ser calculada sobre determinada base. Por exemplo, se certo bem é comprado por R$ 80,00 e vendido por R$100,00, Quanto é o lucro percentual. Esse lucro pode ser 25% ou 20%, depende da base. Explico: o lucro deR$20,00 representa 25% do preço de compra (dos R$80,00), mas se for calculado sobre os R$100,00 vai representar apenas 20%. II - Cálculo da taxa do exemplo sobre o preço de compra Diante dessas duas possibilidades, vamos iniciar nossa explicação admitindo a primeira, ou seja, que sua pergunta passe a ser é: "Qual o percentual do meu lucro final, calculado sobre o preço de compra". Como se tratam de duas operações fica um pouco mais complexo. Sabemos que ambos os lucros foram de R$10,00. Na primeira compra o lucro foi de 50% e na segunda, de 20%, entretanto não é correto somar as taxas tampouco achar suas médias. Nesse tipo de operação a média das taxas conduz a distorção. Também seria distorção calcular que percentual o lucro total de R$20,00 representa sobre os R$20,00 da primeira compra ou sobre os R$ 50,00 da segunda compra. Uma demonstração sobre essas distorções, com exemplos e tudo mais terminaria fugindo da objetividade do raciocínio, além demandaria mais de uma lauda de papel. Vamo-nos ater à demonstração da solução. a) A primeira consiste em tratar como se fossem duas mercadorias compradas e vendidas na mesma ocasião. Assim, teríamos: o valor total da compra: R$ 70,00; valor total da venda: R$ 90,00 e o lucro total R$ 20,00. Dessa forma, o lucro total de R$20,00 representa 28,57% do preço da compra total (dos R$ 70,00). b) Na segunda solução trabalharíamos com a média, ou seja, quanto o lucro médio de R$ 10,00 representa sobre o preço médio da compra, que é R$ 35,00 (média aritmética simples entre R$20,00 e R$ 50,00). Ele representa 28,57%. III - Cálculo da taxa do exemplo sobre o preço de compra De maneira semelhante, se por acaso você deseje saber "Qual o percentual do meu lucro final, calculado sobre o preço de venda", a resposta, empregando ambas as formas de cálculo, é a mesma: 22,22%. Esperamos ter atendido sua dúvida. Mais aprofundamento no assunto pode ser localizado no livro de Matemática Financeira para Concursos(2003), da Editora Atlas, de nossa autoria. Atenciosamente, Alberto Merchede ----- Original Message ----- From: <jorgeluis@edu.unifor.br> To: <merchede@euroamericana.com.br> Sent: Monday, July 07, 2003 8:59 PM Subject: Enc: DESPEDIDA----- Mensagem encaminhada de jorgeluis@edu.unifor.br ----- Data: Thu, 26 Jun 2003 19:55:19 -0300 De: jorgeluis@edu.unifor.br Reponder para: jorgeluis@edu.unifor.br Assunto: DESPEDIDA Para: jorgeluis@edu.unifor.br Prometo que não vou mais incomodá-lo, mas antes gostaria do seu "Tiro de Misericórdia" quanto à um probleminha que vem causando polêmica nas listasde |