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Re: [obm-l] Soma (base decimal)
Ol� Carlos!
Essa tem que ir fazendo algumas tentativas. Sabendo
que cada letra tem que valer um n�mero diferente,
primeiro vamos come�ar com a letra M de money:
SEND
+ MORE
------
MONEY
Somando S + M nas casas dos milhares teremos um n�mero
de 2 algarismos. Mas se as duas parcelas da soma
fossem 9999 a soma n�o chegaria a 20000, ent�o M s�
pode ser igual a 1.
SEND
+ 1ORE
------
1ONEY
Agora podemos ver O e S. Como a segunda parcela come�a
com 1, ao somarmos S temos que ter um n�mero de 2
algarismos, ent�o mesmo que venha 1 da soma das
centenas E + O, S s� poder� ser 8 ou 9. Pode acontecer
v�rias coisas:
a) pode vir 1 da soma anterior e S = 8
b) pode vir 1 da soma anterior e S = 9
c)pode n�o vir nada da soma anterior e S = 9
Temos que ver caso a caso:
a) Para vir 1 da soma anterior, se S = 8, quando
somado com 1 da segunda parcela ficar�amos com 10:
8END
+ 1ORE
------
10NEY
Mas a� como O = 0, na segunda parcela temos um zero na
casa da centena e a� como E pode ser no m�ximo 9,
somado com zero daria 10, mas a� N = 0 e n�o pode
porque O j� � zero. Ent�o essa n�o � poss�vel.
b) Se S = 9 e vem um da soma anterior, temos:
9END
+ 1ORE
------
11NEY
S� que isso tamb�m n�o d� porque M = 1 ent�o O n�o
pode ser 1.
c) Se S = 9 e n�o vem 1:
9END
+ 10RE
------
10NEY
A� tudo bem, esse caso pode e s� esse pode. Ent�o
conclu�mos que S = 9 e O = 0.
Agora vamos ver a letra R. Veja que Como na casa das
centenas estamos somando E + zero = N, tem que vir um
das dezenas, ou ent�o o E seria igual a N. E isso quer
dizer que N � um n�mero uma unidade maior que E. A�
temos v�rias hip�teses:
a) E = 7, N = 8
b) E = 6, N = 7
c) E = 5, N = 6
d) E = 4, N = 5
e) E = 3, N = 4
f) E = 2, N = 3
E agora vamos ver uma por uma:
a) E = 7, N = 8
978D
+ 10R7
------
1087Y
Nesse caso R teria que ser 8 ou 9, para somar com 8 da
dezena da primeira parcela e dar 17. Mas n�o pode ser
8 porque N = 8 e n�o pode ser 9 porque S = 9. Essa n�o
d�.
b) E = 6, N = 7
967D
+ 10R6
------
1076Y
Mas novamente R n�o pode ser 9 e pra ser 8 tinha que
vir 1 da outra soma. A� como D somado com 6 tem que ir
1 ele tem que ser maior que 3. Mas se for D = 4,
ter�amos Y = 0 e n�o pode. Se D = 5, Y = 1 e tamb�m
n�o pode. D = 6 n�o pode, porque E = 6. E tamb�m N =
7, R = 8 e S = 9. Ent�o n�o tem jeito tamb�m.
c) E = 5, N = 6
956D
+ 10R5
------
1065Y
Novamente R n�o pode ser 9. Mas nesse caso pode ser 8,
vindo 1 da soma anterior.
Nas alternativas d), e) e f) � amesma coisa que no
item c). R n�o pode ser 9 em nenhum caso. E pra ser 8:
945D
+ 1084
------
1054Y
Y n�o pode ser 0 nem 1 que j� s�o outras letras e D
n�o pode ser 8 nem 9.
934D
+ 1083
------
1043Y
D n�o pode ser menor que 7 e n�o pode ser 8 nem 9, mas
se for 7 Y seria zero e n�o pode.
923D
+ 10R2
------
1032Y
D s� poderia ser 8 e 9 pra ir 1, mas n�o pode.
Ent�o s� podemos ter R = 8 da alternativa c), quando
E = 5 e N = 6.
956D
+ 1085
------
1065Y
Agora como tem que ir 1 da soma das unidades D + 5, D
s� pode ser maior que 4. Mas j� sa�ram 5, 6, 8 e 9,
ent�o D s� pode ser 7.
9567
+ 1085
------
1065Y
Nesse caso temos que Y = 2.
9567
+ 1085
------
10652
Abra�os,
Rafael.
--- Carlos Sergio Carvalho <cexactus@bridge.com.br>
escreveu: > Prezados senhores
>
> Tenho uma soma de duas parcelas,usando letras.Qual o
> resultado ? Posso resolver por outro m�todo,al�m da
> tentativa e erro ?
>
> S E N D
> M O R E +
>
> __________
>
> M O N E Y
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