[obm-l] Problema interessante

["carlos.henr1" <carlos.henr1@xxxxxxxxxx>]

Pensei que era muito simples mas n�o consegui 
resolver... Quem sabe um de voc�s possa me ajudar.

"Seja A um espa�o normado real e S={a1,a2,...an} um 
suconjunto finito de A. Se

(I) = supremo {norma do somat�rio de ei*ai com i de 1 
at� n e ei = +1 ou -1 para todo i}
(II) = supremo {norma do somat�rio de fi*ai com i de 1 
at� n e -1<=fi<=1 para todo i}
(III) = supremo { somat�rio dos m�dulos de a*(ai) com i 
de 1 at� n, a* um elemento do dual de A com ||a*||<=1}

Mostrar que 
(I) = (II) = (III)


A princ�pio me pareceu bem simples mas n�o consegui mat�-
lo.

[]'s

 
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