Re: [obm-l] geometria

["A. C. Morgado" <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Title:

1) Com 2n lados, as diagonais de comprimentos diferentes seriam A(1)A(3),
A(1)A(4), ..., A(1)A(n+1) em numero de n-1.
n-1=27; n = 28; 2n = 56, que eh uma soluçao.
Com 2n+1 lados, as diagonais de comprimentos diferentes seriam A(1)A(3),
A(1)A(4), ..., A(1)A(n+1) em numero de n-1.
 n-1=27; n = 28; 2n+1 = 57, que eh outra soluçao.
2) Pense nos angulos centrais:120, 90 e 72 graus. 120+90+72=282; 360-282
= 78 graus. s = 2R sen39. Eh claro que  CD=2Rsen36=1,2 eh menor que s=2r
sen39. Por outro lado, s < 2R sen45 = 1,4 aproximadamente.

Daniel Pini wrote:

Um poligono regular admite para medidas de suas diagonais apenas os numeros n1, n2, n3, ... ,n27 tais que n1 < n2 < n3 < ... <  n27. Logo este poligono:

R; pode ter 57 lados

 

O quadrilatero ABCD está inscrito num circulo de raio unitario. Os lados AB, BC e CD são respectivamente , os ladosdo triangulo equilatero, do quadrado r do pentangono regular inscrito no circulo. Se s é a mediada do lado AD do quadrilatero, pode-se afirmar que: OBS; CD é aproximadamente igual a 1,2

R;  1,2 < x < 1,4