Re: [obm-l] integral

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

On Sun, Jun 22, 2003 at 10:59:22PM -0300, adr.scr.m wrote:
> alguém poderia me ajudar na integral que me deram :
> integral [(e^x) / x ] dx.

Houve recentemente um grande número de perguntas como esta na lista.
A melhor resposta é: usem um software que faça estas contas.
Existem montes deles, entre eles mathematica e maple.
O maple diz:

> int(exp(x)/x,x);
                                  -Ei(1, -x)

e perguntando o que é Ei você descobre:

Ei - The Exponential Integral

...

Description:
- The exponential integrals, Ei(n,x), where n is a non-negative integer, are
  defined for Re(x)>0 by 

      Ei(n,x) = int(exp(-x*t)/t^n, t=1..infinity)

  and are extended by analytic continuation to the entire complex plane, with
  the exception of the point 0 in the case of Ei(1,x). For all of these
  functions, 0 is a branch point and the negative real axis is the branch cut.
  The values on the branch cut are assigned in such a way that the functions
  are continuous in the direction of increasing argument. 

...

ou seja, Ei é quase que por definição a integral que você pediu.
Se o maple responde usando uma função difícil é pq a resposta
não pode ser escrita com funções elementares.

[]s, N.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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