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Re: [obm-l] Primos numa PA

Eu estou achando isso potente demais.Esse exercicio esteve no Apostol,sobre teoria analitica dos numeros.Ele demonstra detalhadamente esse teorema usando caracteres e outros babilaques,e depois poe isso como exercicio.Algo como:"o Teorema de Dirichlet tem como consequencia direta o seguinte fato:se K e primo com h entao existe pelo menos um primo da forma Kx+h,x inteiro.Mostre que esta declaraçao tem como consequencia o teorema de Dirichlet".
Mas afinal que livro e esse?
PS.:A ideia de gener5alizar ciclotomicos em cima disso nao ´parece agradavel...
Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira <gugu@impa.br> wrote:
Caro Claudio,
Eu estou convencido de que isso e' tao dificil quanto o teorema de
Dirichlet. Falando nisso, alguem sabe uma prova elementar e relativamente
simples de que existem infinitos primos da forma 5k+2 (isso certamente
seguiria do problema abaixo) ?
Abracos,
Gugu

>
>HelpCaros colegas da lista:
>
>Aqui vai um problema que eu vi num livro de teoria dos n=FAmeros a =
>n=EDvel elementar e que continua em aberto aqui na lista:
>
>Prove que:
>Se:
>a e b s=E3o inteiros com mdc(a,b) =3D 1=20
>e=20
>existe um primo da forma am + b (m inteiro)
>Ent=E3o:
>existem infinitos primos desta forma.
>
>Naturalmente a conclus=E3o =E9 o famoso teorema de Dirichlet dobre =
>primos numa PA, cuja demonstra=E7=E3o =E9 bem dif=EDcil. No entanto, =
>dado o n=EDvel do livro onde eu vi o problema, n=E3o creio que a =
>solu=E7=E3o seja muito sofisticada.
>
>Qualquer ajuda ser=E1 grandemente apreciada.
>
>Um abra=E7o,
>Claudio.
>
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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