[obm-l] Re:[obm-l] subespaços vetoriais

["edalbuquerque" <edalbuquerque@xxxxxxxxxx>]

Vc tem de mostrar que:

i)O elemento neutro está nesse conjunto
ii)Dados 2 elementos do conjunto,sua soma também pertence ao 
conjunto
iii)Dado um escalar k e um elemnto m pertencente ao 
conjunto,km também pertence ao conjunto.

Vejamos:

i)A função identicamente nula,nosso elemnto neutro,está no 
conjunto.
ii)Sabemos que integral de x + integral de y,com os mesmos 
limites de integração,é igual a integral de (x+y).Disso segue 
a validade desta propriedade.
iii)k vezes a integral de f,é igual à integral de (kf),donde 
segue que (kf) também pertence ao conjunto.Verifique.

Pronto,satisfeitas as três condições simultaneamente,temos 
que o conjunto das funcoes f=f(x) continuas em [a,b] e tais 
que Integral[de a ate b]f(x)dx = 0 é um  subespaço de C[a,b].

Espero pelo menos ter dado a idéia correta de como se prova.

Eder



> Olá pessoal, como eu posso provar que o conjunto das funcoes
 f=f(x) 
> continuas em [a,b] e tais que Integral[de a ate b]f(x)
dx = 0 é um 
> subespaço de C[a,b]?
> Obrigado
> 
> Niski
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