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----- Original Message -----
From: Daniel
Pini
Sent: Thursday, June 05, 2003 10:30 PM
Subject: [obm-l] algebra
No trinomio y=ax²+bx+c. a é menor que 0, o seu
valor numerico para x= -3 é positivo, para x=2 é positivo e para x=7 é negativo.
Logo, pode-se afirmar que:
A) b é menor que 0
B) b é maior que 0
C) b=0 e c=0
D) c é maior que 0
E) c é menor que 0
As raizes do trinomio sao reais, uma eh menor do que -3 e
a outra situa-se entre 2 e 7.
Como f(-3) e f(2) sao ambos positivos, temos que f(0) = c
> 0 ==> alternativa (D).
*****
Considere a equação x²-6x+m²-1=0 com parametro m inteiro
não nulo. Se esse equação tem duas raizes reais e distintas com o número 4
compreendido entre essa raizes, então o produto de todos os possiveis valores de
m é igual a?
raizes reais distintas ==>
delta > 0 ==>
36 - 4m^2 + 4 > 0 ==>
m^2 < 10 e m inteiro nao nulo ==>
m pertence a {-3,-2,-1,1,2,3}
o coeficiente de x^2 eh 1 > 0 e 4 esta entre as duas
raizes ==>
f(4) < 0 ==>
16 - 24 + m^2 - 1 < 0 ==>
m^2 < 9 e m inteiro nao nulo ==>
m pertence a {-2,-1,1,2}
Logo, o produto pedido eh igual a 4.
Um abraco,
Claudio.
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