Re: [[Fwd: [obm-l] problema]]

[Artur Costa Steiner <artur_steiner@xxxxxxx>]

Este resultado eh mais geral, nao precisa que os a(i) sejam uma reordenacao
dos b(i). Basta que o produto dos a(i) seja igual ao
dos b(i). E a igualdade ocorre se e somente se cada a(i) = b(i).
Um abraco
Artur    

>   A media geometrica das fraçoes eh 1: multiplique-as e observe que 
> numeradores e denominadores sao iguais, a menos da ordem. Logo, a media 
> aritmetica das fraçoes eh maiorouigual a 1, ou seja, a soma das n 
> fraçoes eh maiorouigual  n.
> 
> -------- Original Message --------
> Subject: [obm-l] problema
> Date: Thu, 5 Jun 2003 21:48:13 -0300
> From: "Ricardo Prins" <ricardoprins@hotmail.com>
> Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> 
> 
> 
> é, morgado, não consegui. desisto.
>  
> prove que, se b(1),b(2),b(3),...,b(n) é uma reordenação dos números 
> positivos a(1),a(2),...,a(n), então
>  
> b(1)/a(1) + b(2)/a(2) + ... + b(n)/a(n) >= n
>  
> bom, a dica foi usar desigualdade das médias...tá... somatório dos 
> a(i)/n >= raiz enésima do produtório dos a(i)...mas não consigo pensar 
> em mais nada....tentei indução tb não saiu...o que faço?
> 



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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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