Re: [obm-l] uma questao de Logica

["Cl�udio \(Pr�tica\)" <claudio@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

Oi, Nicolau:

Concordo com a sua obje��o.

Ali�s, como tudo em matem�tica, � sempre uma quest�o de se chegar a um
acordo quanto as regras antes de come�ar o jogo (acho que essa � a ess�ncia
do m�todo axiom�tico).

Quanto � interse��o, acho que uma outra forma de se evitar o
"super-conjunto" � sempre estabelecer (postular?) de antem�o a exist�ncia de
um conjunto universo "razo�vel", do qual todos os demais conjuntos da
discuss�o s�o uma parte. A�,  a interse��o em quest�o seria igual a este
universo.

Um abra�o,
Claudio.

----- Original Message -----
From: "Nicolau C. Saldanha" <nicolau@sucuri.mat.puc-rio.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Monday, May 26, 2003 9:58 AM
Subject: Re: [obm-l] uma questao de Logica


> On Sat, May 24, 2003 at 08:56:45PM -0300, Claudio Buffara wrote:
> > A opiniao de Aristoteles, apesar de errada, eh extremamente
compreensivel.
>
> Eu s� discordo em usar a palavra "errada" para descrever a conven��o
> de Arist�teles. Seria errado para um aluno hoje em dia em um curso
> de l�gica seguir o conven��o de Arist�teles mas ele, na �poca,
> estava definindo o significado da frase. A comunidade l�gico-matem�tica
> com o passar dos s�culos mudou de opini�o quanto a qual a conven��o
> mais apropriada. Dizer que Arist�teles errou para mim � an�logo a pegar
> uma tabela antiga de n�meros primos (h� uma no Impa), observar que o
> n�mero 1 est� catalogado como primo (est� mesmo) e dizer que a tabela
> est� "errada". N�o est� de acordo com a defini��o moderna de n�mero primo,
> como Arist�teles n�o est� de acordo com o conceito moderno de "para todo",
> mas acho inapropriado dizer que qualquer um dos dois estava "errado".
>
> > Como o Nicolau disse, ele modificou a sentenca para "existe pelo menos
um
> > unic�rnio e todo unic�rnio � verde", o que eh claramente falso. Eu acho
que
> > a maioria das pessoas que acha a sentenca original falsa, faz esta
> > modificacao (talvez ateh inconscientemente).
> >
> > Outro resultado interessante, e ligado a este, diz respeito a familias
de
> > conjuntos indexados. Se o conjunto dos indices for vazio, teremos:
> >
> > UNIAO(i em Vazio) A(i) = Vazio
> >
> > Por outro lado, quem eh INTERSECAO(i em Vazio) A(i) ?
>
> Para sermos consistente, qualquer coisa deveria pertencer a esta
interse��o.
> Como nas vers�es mais usuais da teoria dos conjuntos (como ZF) n�o
> existe um conjunto de tudo, usualmente proibe-se esta interse��o
> ou define-se ela exepcionalmente (e para alegria de Arist�teles!)
> como sendo o vazio.
>
> []s, N.

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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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